Metoda Steinbrennera – metoda punktów narożnych

Metoda Steinbrennera, czyli metoda punktów narożnych pozwalająca na obliczenie naprężeń w dowolnym, interesującym nas punkcie.

Pozwala na wyznaczenie naprężenia pionowego w dowolnym punkcie pod narożem prostokątnego obszaru obciążonego, według wzoru.

\sigma _{z}=q*\eta _{n}

gdzie:
q – obciążenie rozłożone na powierzchni prostokątnej (kwadratowej)
η_n – współczynnik zaniku naprężenia, zależny od B_z oraz B_L , wyznaczony z nomogramu w normie PN-81/B-03020

lub ze wzoru

\eta _{n}=\frac{1}{2*\pi  }*({{\arctan (\frac{\frac{L}{B}}{\frac{z}{B}*\sqrt{1+(\frac{L}{B})^{2}+(\frac{z}{B})^{2}}})}+\frac{\frac{L}{B}+\frac{z}{B}}{\sqrt{1++(\frac{L}{B})^{2}+(\frac{z}{B})^{2}}}*[\frac{1}{1+(\frac{z}{B})^{2}}+\frac{1}{(\frac{L}{B})^{2}+(\frac{z}{B})^{2}}]})

Metodę można wykorzystać do wyznaczenia naprężenia w dowolnym punkcie pod obszarem obciążonym. Obszar ten należy podzielić na podobszary, dla których należy wyznaczyć naprężenia pod punktami narożnymi, a następnie wszystkie zsumować. Przykładowe przypadki zastosowania metody punktów narożnych zaprezentowane są na poniższym schemacie.

\sigma _{z}=\sigma_{z}^{1}+\sigma_{z}^{2}+\sigma_{z}^{3}

Zastosowanie metody Steinbrennera 

Poniżej przedstawiony został graficzny przykład zastosowania metody punktów narożnych, dla dwóch sytuacji.
Po pierwsze dla sytuacji, w której interesujący nas punkt znajduje się w obwodzie fundamentu.

Po drugie dla sytuacji, w której interesujący nas punkt znajduje się poza obwodem fundamentu.