Maksymalne naprężenia ścinające Coulomb’a
Maksymalne naprężenia ścinające Coulomb’a powodujące zniszczenie gruntu poprzez ścięcie ośrodka gruntowego. Grunt nie przenosi naprężeń rozciągających.
W przypadku ciała umieszczonego na równi mamy do czynienia z dwiema sytuacjami: albo działające na ciało siły zsuwające są mniejsze niż siły utrzymujące je w miejscu, wówczas ciało pozostaje w spoczynku, albo siły zsuwające przekroczyły maksymalne wartości sił utrzymujących i ciało zaczyna się zsuwać. Zauważmy, że “zniszczenie” tego układu zajdzie na konkretnej płaszczyźnie na styku ciała i równi pochyłej.
W modelowym przykładzie równi pochyłej zgodnie z poniższym przykładem graficznym. Siły działające na ciało znajdujące się na równi pochyłej w stanie równowagi
Siła ścinająca wynosi T=W*sin(α) , a siła normalna związana z naciskiem ciała na równię wynosi N=W*cos(α). Ciało pozostaje w stanie równowagi dopóki stosunek sił ścinających i normalnych N/T = tg(α) będzie mniejszy od współczynnika f związanego z szorstkością powierzchni pozostających w kontakcie.
Takie obserwacje doprowadziły w 1776 roku Charlesa Augustina de Coulomba, francuskiego sapera i naukowca znanego szerzej ze swoich odkryć w dziedzinie elektryczności, do utworzenia kryterium maksymalnych naprężeń ścinających, jakie może przenieść grunt.
T_{f}=c+\sigma '*\tan (\varphi )We wzorze tym
σ'[kPa] oznacza efektywne naprężenia normalne do rozpatrywanej powierzchni poślizgu,
c[kPa] oznacza spójność,
φ[º ] oznacza kąt tarcia wewnętrznego gruntu.
Spójność gruntu c jest związana z siłami w skali mikro występującymi na powierzchni granicznej ziarn. Kąt tarcia wewnętrznego gruntu φ jest związany z czynnikami takimi jak szorstkość przesuwających się względem siebie ziaren, ich kształtem, ilością punktów kontaktu między ziarnami (powiązaną z zagęszczeniem gruntu) i wieloma innymi. Równanie to powinno być wyrażone w naprężeniach efektywnych, czyli takich, które faktycznie oddziaływują między ziarnami gruntu, bez uwzględnienia ciśnienia wody w porach gruntu. W związku z tym parametry spójności i tarcia wewnętrznego często oznaczane są w tym wzorze jako c’ oraz φ’ i określane jako efektywne.
W sensie matematycznym powyższe równanie wyznacza prostą nachyloną pod kątem φ, przecinającą oś rzędnych w punkcie (0; c).
