Linie wpływu w belce wieloprzęsłowej

Linie wpływu w belce wieloprzegubowej złożonej z elementu zależnego oraz niezależnego. Całe zadanie składa się z narysowana linii wpływu dla wszystkich reakcji podporowych RA, RB i RC oraz sił wewnętrznych w przekrojach 1-1 do 5-5.

Wstęp

Wykresy reakcji podporowych i sił wewnętrznych wraz z obliczeniami do tej belki wieloprzęsłowej znajdują się w osobnych poradnikach, przez wzgląd na Państwa wygodę, jak i na czytelność oraz przejrzystość poradników. Wymagane jest przeprowadzenie wielu obliczeń w celu uzyskania wszystkich potrzebnych  wartości linii wpływu do narysowania wykresów.

Linie wpływu w belce złożonej

Zacznijmy od zapoznania się z głównym schematem statycznym belki wieloprzegubowej, który posłuży nam do nauki linii wpływu. A oto on.

Linie wpływu w belce wieloprzęsłowej

 

Pozwolę sobie jeszcze na krótki opis, otóż. Belka składa się z dwóch tarcz połączonych przegubem, trzech podpór przegubowych znajdujących się w punktach A, B i C. Konstrukcja obciążona jest jedynie siłą skupioną ruchomą o wartości 1,00, która może poruszać się po całej długości belki między 0,00m < x < 15,00m. Przegub jest elementem, który dzieli cały schemat na dwa elementy, po lewej stronie na element niezależny oraz po prawej stronie na element zależny.

Element niezależny

Jak sama nazwa wskazuje jest to elementów, który jest geometrycznie niezmiennych, a więc rozdzielając belkę w przegubie, to część belki po lewej stronie będzie spełniała w dalszym ciągu swoje zadanie nie powodując “katastrofy”. Wszystkie oddziaływania znajdujące się na elemencie niezależnym oddziaływują na element zależny. Należy przez to rozumieć, że wykres przechodzi dalej na prawą stronę i jest różny od zera (istnieją jakieś siły).

Element zależny

Element zależny jest przeciwieństwem elementu niezależnego. Nie jest w stanie poprawnie funkcjonować, bez wpływu elementu niezależnego, a więc po rozłączeniu przegubie i braku “pomocy” ze strony elementu niezależnego funkcja tej części belki nie będzie spełniona. Siły działające w elemencie zależnym nie oddziałują na element niezależny, a więc zerują się w przegubie i nie przechodzą dalej.

Wyjaśnienie

Drodzy Państwo, poniższy szkic schematu belki oraz wykresy do niej pozostawiam w tym poradniku ze względów sentymentalnych (dnia 18.04.2014 został ten materiał stworzony i opublikowany, natomiast 03.08.2021 doczekał się aktualizacji i dodania szczegółowych obliczeń oraz dobrej jakości grafiki, aby nauka była prostsza i efektywniejsza) i nie tylko, ponieważ podkładając pod niewiadome L1, L2, x1, x2, etc. wymiary jesteście Państwo w stanie stworzyć sami dla siebie nieskończenie wiele przykładów do trenowania, gdyż kształt wykresów zawsze zostanie niezmieniony. Zobaczmy.

Szkic linii wpływu
 

Nie używałem wymiarów, ponieważ kształt wykresów i tak będzie zachowany.
Wszystkie zasady, jak wykonywać linie wpływu oraz jak obliczać wartości w poszczególnych miejscach, są zawarte w poprzednim poradniku.
Belkę wieloprzęsłową wykonałem, aby pokazać, jak działa linia wpływu na elementach zależnych oraz na elementach niezależnych. Mam nadzieję, że powyższy przykład będzie dobrym materiałem do trenowania Linii wpływu, gdyż ma dużo przekrojów i podpór. Nie pozostało nic innego, jak spędzić nad tym zagadnieniem parę godzin i mieć to w małym paluszku.

Reakcje podporowe linii wpływu

Tak jak wcześniej zostało wspomniane poradnik ten zostanie rozdzielony na część z obliczonymi reakcjami podporowymi oraz narysowanymi do nich wykresami linii wpływu. Materiał ten znajduje się w następnym w kolejności poradniku o nazwie linia wpływu reakcji podporowych belki wieloprzegubowej, do którego serdecznie zapraszam w pierwszej kolejności.

Reakcje podporowe sił wewnętrznych

Następnie będzie czekać na Państwa przeprawa przez obliczenia linii wpływu sił wewnętrznych we wszystkich pięciu przekrojach od 1-1 do 5-5, ten materiał widnieje zaraz po poradniku z reakcjami podporowych i nosi on nazwę linia wpływu sił wewnętrznych belki złożonej. Mam nadzieję, że wiadomości oraz informacje tam zawarte spełnią Państwa oczekiwania i pozwolą przebrać przez tę część kursu mechanika budowli.


Życzę dużo cierpliwości oraz powodzenia na kolokwiach, a następnie egzaminach!

2 komentarze

  1. 31 maja 2021

    […] Linie wpływu możemy wykorzystać do obliczenia wartości wielkości statycznych(reakcje, siły wewnętrzne), znalezienia m.in. najniekorzystniejszego położenia obciążenia, rysowania obwiedni sił wewnętrznych(szczególnie przydatne w konstrukcjach żelbetowych).Linie wpływu wielkości statycznych w układach prętowych statycznie wyznaczalnych(belki, łuki, kratownice) są zawsze funkcjami liniowymi. […]

  2. 23 sierpnia 2021

    […] Państwo w poprzednim poradniku o nazwie linia wpływu w belce wieloprzegubowej schemat belki złożonej, na podstawie którego wykonamy szereg obliczeń i wykresów linii wpływu […]

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *