Krzywizna spowodowana skurczem
Krzywizna spowodowana skurczem, a więc powstanie ugięcia elementu żelbetowego wywołanego skurczem betonu poprzez powstanie dodatkowych naprężeń przekrojowych.
Krzywiznę spowodowaną skurczem można oszacować stosując wzór.
\frac{1}{{{r_{cs}}}} = {\varepsilon _{cs}}{\alpha _e}\frac{S}{J}W którym:
\frac{1}{{{r_{cs}}}} – krzywizna spowodowana skurczem
{\varepsilon _{cs}} – swobodne odkształcenie skurczowe
S – moment statyczny pola przekroju zbrojenia względem środka ciężkości przekroju
J – moment bezwładności przekroju
{\alpha _e} – efektywny stosunek modułów sprężystości
{\alpha _e} = \frac{{{E_s}}}{{{E_{c,eff}}}}
\kappa = \frac{1}{\rho } = \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = \frac{M}{{EJ}}
Powyższa zależność jest przybliżeniem ogólnego równania dla krzywizny i jest prawdziwa dla małych ugięć, które de facto spotykamy w analizie konstrukcji. Podwójne całkowanie w/w równania prowadzi do uzyskania równania ugięcia elementu.
Przy obliczaniu ugięć za pomocą krzywizn będą nam przydatne współczynniki z poniższej tabeli, których sposób wyprowadzania znajduje się pod tabelką.
Podstawą określania współczynników jest znajomość lub określenie równania opisującego maksymalne przemieszczenie elementu. Kolejnym krokiem jest przekształcenie tej zależności w funkcję momentu zginającego zamiast w funkcji obciążenia. Wyciągając rozpiętość elementu w kwadracie i krzywiznę elementu otrzymujemy współczynnik pomocniczy, który pozwoli nam na obliczenie ugięć.
