Kratownica 4

Przykładowe obliczenie kratownicy numer 4. Projekt zawiera obliczenie reakcji podporowych, sił przekrojowych używając dwóch metod, czyli Rittera oraz równoważenia węzłów.

Schemat obliczanej kratownicy.

Zaczynamy obliczanie reakcji podporowych w punktach A(VA i HA) i E(RE)

∑X = 0
HA – 6,8kN = 0
HA = 6,8kN

∑MA=0
-RE*4 + 4,4*1 + 4,8*2 + 6,8*0,8 = 0
4RE = 19,44kN /:4
RE = 4,86kN

∑Y=0
VA – 4,4 – 4,8 + 4,86 = 0
VA = 4,34kN

Schemat kratownicy z widocznymi obliczonymi reakcjami.

Pręty zerowe to pręty P8 oraz P6, zobaczmy.

Dla obliczeń wartości prętów pod kątem musimy użyć zależności trygonometryczne.
Pręt pod kątem ma długość 1.28 metra.

sin =   0,8/1,28
cos =  1,0/1,28

Zaczynamy obliczenia sił przekrojowych w kratownicy.

Węzeł A

∑Y = 0
4,34 – P11* =0
P11*  = 4,34/ : 0,8/1,28

P11 = 6,94kN

∑X = 0
6,8 + P1 + 6,94*1,0/1,28  = 0
P1 =-6,8 – 5,425
P1 = – 12,225

Węzeł B

∑X = 0
12,225 + P2 = 0
P2 = -12,225 kN

∑Y=0
-P10 – 4,4 = 0
P10 = -4,4kN

Węzeł H

∑Y=0
-4,4+P9*0,8/1,28 +6,94*0,8/1,28 =0
P9*0,8/1,28 =4,4-4,34

P9=0,6/: 0,8/1,28
P9=0,096kN

∑X=0
P12–6,94*1/1,28 +0,096*1/1,28 =0

P12–5,421+0,075=0
P12=5,35kN

Węzeł G

∑X=0
-5,35+P13=0
P13=5,35kN

∑Y=0
P8=0

Węzeł E

∑Y = 0
4,86 – P5 *0,8/1,28  = 0
P5 *0,8/1,28  = 4,86 /: 0,8/1,28
P5 = 7,78kN

∑X = 0
-P4 – 7,78 *1,0/1,28  =0
P4 = -6,075kN

Węzeł D

∑Y=0
P6 = 0

∑X=0
-P3-6,075=0
P3=-6,075kN

Węzeł F

∑Y = 0
P7 *0,8/1,28  + 7,78  *0,8/1,28 = 0
P7 *0,8/1,28  = -4,863/:0,8/1,28

P7 = – 7,78kN

Teraz czas na obliczenie trzech prętów metodą Rittera.
Tworzymy przekrój A-A, widok.

∑MpR1 = 0
-P12 * 0,8 – 4,4 * 1 + 4,34 * 2 = 0
-0,8P12 – 4,4 + 8,68 = 0
0,8P12 = 4,28 /:0,8
P12 = 5,35kN

∑MpR2 = 0
P2*0,8 + 6,8 * 0,8 + 4,34*1 = 0
0,8P2 = – 5,44 – 4,34
0,8P2 = -9,78/: 0,8
P2 = -12,225kN

∑Y = 0
P9 *  0,8/1,28  + 4,34 – 4,4 = 0
P9 *  = 0,06/: 0,8/1,28
P9 = 0,096kN

Tym sposobem mamy policzone wszystkie wartości w prętach kratownicy.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *