Obliczenie sił przekrojowych w kratownicy

Obliczenie sił przekrojowych w kratownicy. W przykładzie zostały użyte dwie metody obliczania, czyli metoda Rittera oraz metoda równoważenia węzłów. Dodatkowo obliczona są również reakcje podporowe.

Schemat kratownicy.

Stopień statycznej wyznaczalności:

p + r = 2 * w, gdzie

p – liczba prętów = 17
r- liczba reakcji = 3
w – liczba więzów = 10

17 + 3 = 2 * 10
20 = 20 – kratownica jest statycznie wyznaczalna.

  1. Obliczenie reakcji sił podporowych:

Przekrój Z-Z

∑MpR1 = 0
P14 = 0kN

∑MpR2 = 0
P16*3 – 20*2 = 0
3P16 – 40 = 0
3P16 = 40/ : 3
P16 = 13,33kN

∑X = 0
-13,33 – P15 *  = 0
P15 = 13,33/ :
P15 = – 24,037kN

Więcej prętów nie jesteśmy w stanie obliczyć metodą Rittera, ponieważ nie spełnimy warunków wymaganych w tej metodzie. Pręty o numerach P1, P5, P9 i P17 obliczymy metodą równoważenia węzłów. Zacznijmy.

Węzeł A

∑Y = 0
P1 + 20 – 24,037 *  = 0
P1 + 20 – 20 = 0
P1 = 0kN

Węzeł J

∑Y = 0
P5 – 10 = 0
P5 = 10kN

Węzeł D

∑Y = 0
-P9 + 16,77 + 16,77* = 0
-P9 + 7,5 + 7,5 = 0
P9 = 15kN

Węzeł F

∑Y = 0
P17 = 0

Schemat obliczonych sił w prętach kratownicy oraz reakcji podporowych.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *