Gęstość objętościowa gruntu i ciężar jednostkowy

Parę poradników wcześniej zostało wyjaśnione pojęcie gęstości właściwej gruntu, następnie poznając czym jest porowatość gruntu oraz jego wilgotność możemy zająć się pojęciem gęstość objętościowa gruntu, ponieważ właśnie tą objętość będziecie używali Państwo na budowie.

Gęstość objętościowa gleby, w skrócie opisywana również jako gęstość gleby, jest to stosunek masy próbki gleby do jej objętości w stanie naturalnym. Różnicę pomiędzy gęstością właściwą, a objętościowa nic nie opisze lepiej jak poniższa grafika.
 
 Gęstość objętościowa gruntu
Gęstość objętościowa gruntu

Parametr ten jako ośrodek trójfazowy może być zdefiniowany jako średnia ważona gęstości właściwych poszczególnych faz. Współczynniki wagowe odpowiadają zawartości objętościowej składników. Pomijając gęstość powietrza (z uwagi na jej znikomy wpływ) otrzymujemy.

\rho  = \frac{{{m_s} + {m_w}}}{V} 
\rho  = \frac{{{V_s}*{\rho _s} + {V_w}*{\rho _w}}}{V} 
\rho  =  (1 - n)*{\rho _s} + {S_r}*n*{\rho _w}\\

Powyższa właściwość fizyczna gruntu może się zmienić w granicach, które wyznaczają następujące wielkości. A zaczniemy od gęstość gruntu suchego ρd określanej jako gęstość objętościowa szkieletu gruntowego, która odpowiada stopniowi nasycenia Sr = 0,00. Proszę jednak nie mylić tego parametru z gęstością właściwą gruntu ρs.

{\rho _d} = \frac{{{m_s}}}{V} = (1 - n)*{\rho _s}\\

We wcześniejszym akapicie powiedzieliśmy sobie o gruncie suchym, a więc drugim ogranicznikiem wielkości będzie naturalnie gęstość objętościowa przy pełnym nasyceniu Sr = 1,00.

{\rho _{sr}} = \frac{{{m_s} + {V_p}*{\rho _w}}}{V} = (1 - n)*{\rho _s} + n*\rho \\
Ciężar jednostkowy gruntu

W obliczeniach bardzo często operujemy nie gęstością, ale ciężarem jednostkowym. Jednostkowy ciężar objętościowy gruntu definiowany jest jako.

\gamma  = p*g[\frac{{{kN}}}{m^3}]

g – przyspieszenie ziemskie. Dla uproszczenia przyjmuje się, jak podano poniżej.

{g} = 10\frac{{{m}}}{s^2}

Wyrażając ρ jako [g/cm3] otrzymujemy ciężar jednostkowy w [kN/m3].
Natomiast w przypadku gruntu, który znajduje się całkowicie poniżej zwierciadła wody gruntowej, następuje pozorne zmniejszenie ciężaru na skutek sił wyporu i należy uwzględniać tą siłę w ciężarze objętościowym.

\gamma ' = (1 - n)*({\gamma _s} - {\gamma _w})\\

Jeśli istnieje ciężar uwzględniający siły wyporu, to analogicznie istnieje taka gęstość objętościowa i oblicza się ją następująco.

\rho ' = \frac{{\gamma '}}{g} = (1 - n)*({\rho _s} - {\rho _w})\\

Zależności występujące między poszczególnymi gęstościami przedstawiają się następująco.

\rho ' < {\rho _d} < \rho  < {\rho _{sr}} < {\rho _s}

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *