Ciśnienie spływowe i siła filtracji w gruntach

Ciśnienie spływowe i siła filtracji w gruntach nawodnionych. Wytłumaczenie pojęć kurzawka, sufozja oraz matematyczne przedstawienie tych zależności.

Ciśnienie spływowe

Podczas przepływu wody w gruncie rozkład ciśnienia wody w porach jest inny niż hydrostatyczny, co powoduje, że na cząstki szkieletu gruntowego działa oprócz wyporu dodatkowa siła. Jest ona nazywana ciśnieniem spływowym lub siłą filtracji. Jednostką siły filtracji jest kN/m³, a jej wartość wyznaczamy ze wzoru:

j=\gamma _{w}*i

Siła filtracji jest zawsze skierowana zgodnie z wektorem prędkości filtracji i gradientem hydraulicznym. Jeżeli wektor ten posiada składową pionową, należy uwzględnić wpływ siły filtracji na ciężar objętościowy gruntu.
Efektywny ciężar gruntu zapisujemy wówczas jako:

\gamma ^{''}=\gamma ^{'}-j*cos\alpha 

gdzie:

α – jest kątem między osią pionową a kierunkiem przepływu.
W szczególności w przypadku przepływu pionowo w górę (α = 0^◦) otrzymujemy:

Oddziaływania wody na szkielet gruntowy mogą być przyczyną szeregu niekorzystnych zjawisk takich jak:

– wyparcie – utrata stateczności pionowej spowodowana nadmiernym ciśnieniem wody w porach;
 – wypiętrzenie hydrauliczne (kurzawka) – unoszenie cząstek gruntu przez napływającą od dołu wodę;
 – erozja wewnętrzna (sufozja) – wymywanie drobnych cząstek gruntu przez płynącą wodą;
 – przebicie hydrauliczne – powstanie na skutek erozji wewnętrznej w gruncie kanału, którym płynie rozluźniony grunt.

Kurzawka

Zjawisko kurzawki może wystąpić w gruntach przepuszczalnych o drobnym uziarnieniu zalegających w dnie wykopu lub w dnie rzeki poniżej budowli piętrzącej. Tradycyjny sposób sprawdzenia bezpieczeństwa dna wykopu z uwagi na kurzawkę polega na obliczeniu wartości współczynnika bezpieczeństwa, który dla przepływu w kierunku pionowo w górę ma postać:

F=\frac{\gamma '}{j}

Wartości współczynnika bezpieczeństwa zalecane w literaturze mieszczą się w przedziale od 1,50 do 4,00 w zależności od dokładności metody wyznaczania spadku hydraulicznego.

Według Eurokodu 7  sprawdzenie stanu granicznego wypiętrzenia hydraulicznego (HYD) może być wykonane na dwa sposoby. Poniżej podajemy sposób wykorzystujący wartość siły filtracji i ciężar gruntu z uwzględnieniem wyporu

S_{dst;d}=\gamma _{G;dst}*S_{dst;k}\leq G'_{stb;d}=\gamma _{G;stb}*G'_{stb;k}

gdzie:

S_dst;d, S_dst;k – odpowiednio obliczeniowa i charakterystyczna wartość siły filtracji w rozpatrywanym słupie gruntu pod dnem wykopu,
G_′stb;d, G_′stb;k odpowiednio obliczeniowa i charakterystyczna wartość ciężaru gruntu z uwzględnieniem wyporu,
γG_;dst i γG_;stb współczynniki, które przyjmuje się z poniższej tabeli.
Zakładając jednostkową objętość słupa gruntu pod dnem wykopu możemy przyjąć S_dst;k = j · 1 oraz G_′stb;k = γ′ · 1.

Współczynniki częściowe do oddziaływań dla stanu granicznego wypiętrzenia hydraulicznego (HYD)

Powyższy wzór można wówczas przekształcić do postaci analogicznej do wzoru na F:

\frac{\gamma '}{jV_{}}\geq \frac{\gamma G_{dst}}{\gamma G_{stb}}=1,50

Porównując powyższy wzór ze wzorem na kurzawkę (F) zauważamy, że zalecenia normy odpowiadają tradycyjnemu współczynnikowi bezpieczeństwa F = 1,50, który jest minimalną wartością zalecaną w literaturze. Sprawdzając stan graniczny HYD według wzoru S_dst;d wskazane jest zatem przyjęcie dodatkowego zapasu bezpieczeństwa. Alternatywnie można użyć drugiego z zalecanych przez Eurokod sposobów, opartego o naprężenia efektywne, który daje bardziej bezpieczne określenie stanu granicznego (rozbieżność między wynikami wzorów, które z założenia powinny być równoważne, jest jedną z szeregu nieścisłości Eurokodu.