Belka wieloprzęsłowa 1

Przykład obliczenia reakcji podporowych w belce złożonej wieloprzęsłowej wraz ze sprawdzeniem analitycznym poprawności obliczonych reakcji.

Belka wieloprzęsłowa.
Obliczenie jedynie reakcji podporowych. Brak obliczonych sił wewnętrznych.

Belka złożona jest z 3 tarcz, dlatego nie ma możliwości obliczenia jej w całości, gdyż będzie za dużo niewiadomych.
Każdą tarczę obliczamy osobno zaczynając od zewnętrznych, a po obliczeniu sił w przegubach mamy możliwość obliczenia reakcji w podporze C oraz D.
Dla ułatwienia siły rozłożone zamieniliśmy na siły skupione, a siły pod katem rozłożyliśmy na siłę Py = 5kN i Px = 8,66kN.

Schemat belki z widocznymi obciążeniami.

 Schemat belki wieloprzęsłowej

Rozpoczynamy obliczenie reakcji podporowych.

∑MB = 0
-10*8 + Ra*5 – 20 = 0
5RA – 80 – 20 = 0
5RA = 100 /:5
RA = 20kN

∑Y = 0
-10 + RA – VB = 0
-10 + 20 – VB = 0
VB = 10kN

∑ME = 0
-RF*6 + Q*3 = 0
-6RF + 24*3 = 0
-6RF = -72/ :-6
RF = 12kN

∑Y = 0
-5 + VE – 24 + 12 = 0
VE – 17 = 0
VE = 17 kN

∑X = 0
HE – 8,66 = 0
HE = 8,66 kN

∑MD = 0
10*4 – VC*3 – 16*1,33 + 8*1 + 17*2 = 0
-3VC + 40 – 21,28 + 8 + 34 = 0
-3VC + 60,72 = 0
VC = 20,24 kN

∑Y = 0
10 – 20,24 – 16 – 8 – 17 + RD = 0
RD – 51,24 = 0
RD = 51,24kN

∑X = 0
HC – 8,66 = 0
HC = 8,66kN

Sprawdzenie poprawności obliczonych reakcji.

Aby sprawdzić poprawność obliczeń wykonamy sprawdzenie rzutując siły na oś X, Y oraz wykonamy sumę momentów sił do pkt A.

Droga użytkowniczko,
drogi użytkowniku,
dziękuję, że korzystasz z materiałów zawartych na stronie.
Niestety 90% z Was korzysta z AdBlock'a, co przestało generować dochody z reklam.
Poświęcony czas i rosnące koszty wygenerowały w roku 2019 ujemny bilans zysków.
Wykupienie subskrypcji za cenę dużej kawy pozwoli mi na dalszy rozwój strony i przekształcanie go w portal BUDOWLANY. Na którym znajdziecie przydatne informacje nie tylko w trakcie studiów ale również w życiu zawodowym.

15% tego poradnika jest ukryte. Wykup subskrypcję.

∑X  = 0
HC – Px = 0
8,66 – 8,66 = 0
0 = 0 – warunek spełniony!

∑Y = 0
-5 – 10 + 20 – 20,24 – 16 + 51,24 – 8 – 24 + 12 = 0
0 =0 – warunek jest spełniony!

∑MA = 0
-10*3 – 20 +20,24*6 + 16*7,67 – 51,24*9 + 8*10 + 5*11 + 24*14 – 12*17 = 0
-30 – 20 + 121,44 + 122,72 – 461,16 + 80 + 55 + 336 – 204 = 0
0 = 0 – warunek jest spełniony!

Wszystkie trzy warunki są spełnione, z czego warunek nr 3 jest najważniejszy i również jest spełniony.
Mamy pewność poprawności dokonanych obliczeń.

Schemat belki z widocznymi obliczonymi reakcjami.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *