Obliczenia statyczne wiązara dachowego i analiza obciążeń
Spis treści
Obliczenia statyczne wiązara dachowego i analiza obciążeń. Zestawienie obciążeń na pas dolny, pas górny oraz węzły kratownicy. Wykonanie obliczeń statycznych.
Obciążenia węzłowe
g1k = 0,35 kN/m2
g2k = 0,38 kN/m2
g3k = 0,17 kN/m2
Sk = 0,90 kN/m2
Wariant I: WnI = 0,42 kN/m2 WzI = 0
Wariant II: WnII = -0,43 kN/m2 WzII =-0,59 kN/m2
Pas górny
Obciążenie węzła pasa górnego
P_{1k} = g_{1k} *0,5*(l_1 + l_1 )*a + 0,5*g_{3k} *0,5*\left( {\frac{L}
{4} + \frac{L}
{4}} \right)*a + S_k *0,5*\left( {\frac{L}
{4} + \frac{L}
{4}} \right)*aP_{1k} = 0,35*0,5*(3,177 + 3,177)*1,30 + 0,5*0,17*0,5*\left( {2,950 + 2,950} \right)*1,30\\ + 0,90*0,5*\left( {2,950 + 2,950} \right)*1,30 = 5,22kNP_{1d} = g_{1k} *\gamma _{G1} *0,5*(l_1 + l_1 )*a + 0,5*g_{3k} *\gamma _{G1} *0,5*\left( {\frac{L}
{4} + \frac{L}
{4}} \right)*a + S_k *\gamma _{Q1} *0,5*\left( {\frac{L}
{4} + \frac{L}
{4}} \right)*aP_{1d} = 0,35**1,35*0,5*(3,177 + 3,177)*1,30 + 0,5*0,17*1,35*0,5*\left( {2,950 + 2,950} \right)*1,30 +\\ 0,90*1,50*0,5*\left( {2,950 + 2,950} \right)*1,30 = 7,57kNPas dolny
Obciążenia węzłowe pasa dolnego
P_{2k} = g_{2k} *0,5*\left( {l_3 + l_4 } \right)*a + 0,5*g_{3k} *0,5*\left( {l_3 + l_4 } \right)*aP_{2k} = 0,38*0,5*\left( {3,422 + 4,956} \right)*1,30 + 0,5*0,17*0,5*\left( {3,422 + 4,956} \right)*1,30 = 2,53kNP_{2d} = g_{2k} *\gamma _{G1} *0,5*(l_3 + l_4 )*a + 0,5*g_{3k} *\gamma _{G1} *0,5*(l_3 + l_4 )*aP_{2d} = 0,38*1,35*0,5*(3,422 + 4,956)*1,30 + 0,5*0,17*1,35*0,5*(3,422 + 4,956)*1,30 = 3,42kNObciążenia węzłowe od obciążeń wiatrem.
Wariant I:
Wariant II:
Siły wewnętrzne
Siły wewnętrzne w prętach
Dla h=1/5 L
G_{1d} = G_{1,1} (P_1 = 1) \cdot P_{1d} + G_{1,1} (P_2 = 1) \cdot P_{2d} + G_{1,1} (W_1 = 1) \cdot W_{1d} + G_{1,1} (W_2 = 1) \cdot W_{2d}N_{id} = \sum\limits_{i = 1}^n {N_{i,1} \cdot P_{id} } 
Momenty zginające
Pas górny
q_{ \bot d} = (g_{1k} \cdot \gamma _G \cdot \cos \alpha + \frac{1}
{2} \cdot g_{3k} \cdot \gamma _G \cdot \cos ^2 \alpha + S_k \cdot \gamma _Q \cdot \cos ^2 \alpha + W_{1k} \cdot \gamma _Q \cdot \Psi _{01} ) \cdot aq_{ \bot d} = (0,35 \cdot 1,35 \cdot \cos 21,8^\circ + \frac{1}
{2} \cdot 0,17 \cdot 1,35 \cdot \cos ^2 (21,8^\circ ) +\\ 0,90 \cdot 1,50 \cdot \cos ^2 (21,8^\circ ) + 0,42*1,5*0,6)*1,30 = 2,70kN/mZgodnie z tablicami Winklera dla belki 2-przęsłowej:
M_{1d} = 0,0703 \cdot q_{ \bot d} \cdot l_1 ^2 M_{1d} = 0,0703 \cdot 2,70 \cdot 3,177^2 = 1,92kNmM_{pd} = - \frac{1}
{8} \cdot q_{ \bot d} \cdot l_1 ^2 M_{pd} = - \frac{1}
{8} \cdot 2,70 \cdot 3,177^2 = - 3,41kNmPas dolny
q_d = (g_{2k} \cdot \gamma _G + \frac{1}
{2} \cdot g_{3k} \cdot \gamma _G ) \cdot aq_d = (0,38 \cdot 1,35 + \frac{1}
{2} \cdot 0,17 \cdot 1,35) \cdot 1,30 = 0,82kN/mZ tablic inżynierskich J. i S. Bryl odczytano:
M_{1d} = \alpha _1 \cdot q_d \cdot l_3 ^2
