Wykresy sił wewnętrznych

Przed rozpoczęciem obliczania sił wewnętrznych należy zahaczyć o zasady, jakie panują podczas tworzenia wykresów sił wewnętrznych. Na nasze szczęście jest dużo zależności wynikających, np. z rodzaju przyłożonej siły czy schematu konstrukcji.

W tym poradniku przedstawie w teorii prawie wszystkie takie „ułatwienia”. Zastosowanie tych ułatwień na przykładach, czyli w praktyce znajdą Państwo w kolejnych poradnikach.

Zaczynając obliczenia SW, należy podzielić nasz element na poszczególne części. Można powiedzieć, że jest to analogiczne założenie, jak podczas obliczania reakcji podporowych, gdzie dzieliliśmy nasz element na tarcze. W tym przypadku to dzielenie jest bardziej rozbudowane, ponieważ dzielimy naszą, np. belkę we wszystkich punktach charakterystycznych. Posłużę się belką, której siły wewnętrzne będę obliczał w kolejnym poradniku. Teraz na niej pokaże, jak działa ten podział na części.

Omawiana belka złożona przegubowaPunktami charakterystycznymi są:

  1. Początek i koniec elementu
  2. Podpory
  3. Przeguby
  4. Siły zewnętrzne działające na element
  5. Załamanie pręta(np. połączenie pręta poziomego z pionowym w ramie)

Podsumowując, podział następuje tam, gdzie napotykamy jakąś „przeszkodę”. W tym przypadku cała nasza konstrukcja składa się z 6-ściu części. Od prawej strony:

  1. Podpora przegubowo przesuwna – Moment
  2. Moment – Przegub
  3. Przegub – Podpora
  4. Podpora – Przegub
  5. Przegub – Siła skupiona
  6. Siła skupiona – Utwierdzenie

To samo tyczy się ram oraz łuków. Kratownic nie uwzględniamy, ponieważ w konstrukcjach kratowych występują tylko siły normalne i liczy się je nieco inaczej. Siły tnące oraz momenty zginające wynoszą zero.

Przyszedł czas na kilka zasad, jakie występują podczas obliczania, a następnie rysowania sił wewnętrznych. Proszę również pamiętać, że oblicza się siły wewnętrzne tylko na początku drogi do inżyniera. Na dalszych etapach takie rzeczy trzeba wykonywać w pamięci, tak zwaną metodą inżynierską. Oczywiście na etapie studiów, ponieważ normalnie używa się do tego programów obliczeniowych.

 

Oto zasady, jak powinien wyglądać wykres sił wewnętrznych:

  1. W miejscu gdzie jest przegub, wykres momentu zginającego powinien się zerować(wyjątek pkt. 2).
  2. W miejscu gdzie jest przyłożony moment zginający(siła), wykres momentu zginającego powinien mieć skok o wartość tej siły.
  3. W miejscu podpór, tam gdzie mamy reakcje podporowe różne od zera, na wykresach są skoki o wartość tych reakcji.
  4. Na swobodnych końcach belki, wykres momentu zginającego powinien się zerować(wyjątek pkt. 2).
  5. Wykres sił tnących jest pochodną momentu, więc gdy wykres momentu jest parabolą, wtedy wykres sił tnących ma kształt trójkąta. Podczas gdy wykres momentu ma kształt trójkąta, wtedy wykres sił tnących posiada wykres prostokątny, natomiast gdy moment ma kształt prostokąta to wykres sił tnących nie istnieje.
  6. Wykres momentu zginającego rysujemy po stronie włókien rozciąganych.
  7. Wykresy sił tnących oraz normalnych rysujemy po dowolnej stronie, ale uwzględniamy znak(+ lub -). Gdy wykonujemy obliczenia sił tnących oczywiste jest, czy siła jest dodatnia czy ujemna, natomiast gdy będziemy rysowali wykresy z pamięci, wtedy to już nie jest takie oczywiste. Dlatego w dalszych poradnikach jest to dokładnie opisane.
  8. Wykresy sił normalnych są niezależne od wykresów momentów zginających oraz sił tnących.
  9. Wartości na wykresie sił normalnych są ujemne gdy pręt jest ściskany, a dodatnie gdy pręt jest rozciągany.
  10. W miejscu gdzie wykres sił tnących przecina oś pręta, w tym miejscu będzie wartość ekstremalna(najmniejsza lub największa) w momencie zginającym.

Na tym aktualnie kończą się zasady, jak powinien wyglądać dobrze obliczony i narysowany wykres. Gdy dowiem się czegoś nowego(człowiek uczy się całe życie) lub sobie przypomnę, od razu pojawią się kolejne punkty. Dokładniejsze reguły będą nam potrzebne podczas rysowania wykresów sił wewnętrznych z pamięci. Znajdą się one w poradniku o nazwie Rysowanie wykresów sił wewnętrznych z pamięci.

Poznaliście teoretyczną stronę obliczania sił wewnętrznych teraz czas na praktykę. W tym celu zapraszam do kolejnych poradników.