Metoda sił 10

Dwukrotnie niewyznaczalny schemat statyczny ramy, dostarcza w tym przykładzie wiele obliczeń i materiałów do trenowania metody sił . Schemat rzeczywisty ramy również nie należy do najprostszych, w punkcie C jest bardzo ciekawa podpora sprężynowa. Zapraszam do zapoznania się z projektem.

Każdy projekt wykonywany metodą sił, zamknięty jest tak naprawdę w sztywnym schemacie. Wszystkie kroki zostały opisane, wytłumaczone oraz podparte przykładem w poradnikach dot. metody sił. Dodatkowo projekt przedstawiony poniżej również posiada opis krok po kroku, jakie czynności i w jakiej kolejności zostały wykonane, dlatego nie będę już opisywał każdej strony z osobna tylko zaznaczę numer strony przed każdym nowym zdjęciem. Zapraszam do zapoznania się z projektem.

Strona pierwsza – widzimy schemat rzeczywisty, obliczony został SSN oraz narysowany schemat podstawowy i układ równań.

Strona druga.[pms-restrict]

Strona trzecia.

Strona czwarta.

Strona piąta.

Strona szósta.

Strona siódma.

Strona ósma.

Strona dziewiąta.

Strona dziesiąta.

[/pms-restrict]

Metoda sił 9

Kolejny ciekawy przykład obliczenia ramy metodą sił. Ciekawym elementem tego projektu jest różna sztywność prętów. Początkowo zakłada się, że EI = constans, tzn. że jest stały, natomiast widzimy, że pręty nie mają jednakowej sztywności, co czyni cały projekt bardziej złożonym. Sam schemat statyczny nie jest skomplikowany, jak i rodzaj obciążeń przyłożony do ramy. Cały projekt został wykonany na „niewiadomych”, tzn. wyprowadzone zostały funkcje, które mogą dać nam interesujący nas wynik, po podstawieniu wartości pod niewiadome.

Każdy projekt wykonywany metodą sił, zamknięty jest tak naprawdę w sztywnym schemacie. Wszystkie kroki zostały opisane, wytłumaczone oraz podparte przykładem w poradnikach dot. metody sił. Dodatkowo projekt przedstawiony poniżej również posiada opis krok po kroku, jakie czynności i w jakiej kolejności zostały wykonane, dlatego nie będę już opisywał każdej strony z osobna tylko zaznaczę numer strony przed każdym nowym zdjęciem. Zapraszam do zapoznania się z projektem.

Strona pierwsza – widoczny schemat ramy, obliczenie SSN. Wykonanie układu podstawowego i równań.

Strona druga.[pms-restrict]

Strona trzecia.

Strona czwarta.

Strona piąta.

Strona szósta.

Strona siódma.

[/pms-restrict]

 

Metoda sił 8

Bardzo rozległy i rozbudowany projekt. Cały projekt składa się aż z osiemnastu stron, na których zostały obliczone siły wewnętrzne w schemacie statycznie niewyznaczalnym. Zostały również wykonane sprawdzenia potwierdzające poprawność obliczeń. Bardzo ciekawym przykładem sprawdzenia jest obliczenie przemieszczeń. Bardzo możliwe, że u Państwa w projektach takie sprawdzenie również będzie wymagane.

Każdy projekt wykonywany metodą sił, zamknięty jest tak naprawdę w sztywnym schemacie. Wszystkie kroki zostały opisane, wytłumaczone oraz podparte przykładem w poradnikach dot. metody sił. Dodatkowo projekt przedstawiony poniżej również posiada opis krok po kroku, jakie czynności i w jakiej kolejności zostały wykonane, dlatego nie będę już opisywał każdej strony z osobna tylko zaznaczę numer strony przed każdym nowym zdjęciem. Zapraszam do zapoznania się z projektem.

Strona pierwsza. 1. – schemat statyczny(rzeczywisty), obliczenie stopnia statycznej niewyznaczalności, zbudowanie na podstawie SSN układu podstawowego oraz układu równań.

Strona druga. 2.[pms-restrict]

Strona trzecia. 3.

Strona czwarta. 4.

Strona piąta. 5.

Strona szósta. 6.

Strona siódma. 7.

Strona ósma. 8.

Strona dziewiąta. 9.

Strona dziesiąta. 10.

Strona jedenasta. 11.

Strona dwunasta. 12.

Strona trzynasta. 13.

Strona czternasta. 14.

Strona piętnasta. 15.

Strona szesnasta. 16.

Strona siedemnasta. 17.

Strona osiemnasta. 18.

[/pms-restrict]

Metoda sił 7

Kolejny rozwiązany przykład, wykorzystujący metodę sił. Tym razem posłużył nam do obliczeń schemat belki, której przekrój został narzucony i jest nim dwuteownik HEB300. Na podstawie przyjętego materiału i przekroju obliczamy potrzebną sztywność na zginanie. Schemat obciążony jest dwoma różnymi siłami zewnętrznymi, tzn. rozłożoną prostokątną o wartości 20 kN/m oraz siłą skupioną o wartości 50 kN. Ogólnie przykład nie jest bardzo skomplikowany, dlatego zachęcam aby wykonywać go samodzielnie, równolegle z przebiegiem tego projektu.

Każdy projekt wykonywany metodą sił, zamknięty jest tak naprawdę w sztywnym schemacie. Wszystkie kroki zostały opisane, wytłumaczone oraz podparte przykładem w poradnikach dot. metody sił. Dodatkowo projekt przedstawiony poniżej również posiada opis krok po kroku, jakie czynności i w jakiej kolejności zostały wykonane, dlatego nie będę już opisywał każdej strony z osobna tylko zaznaczę numer strony przed każdym nowym zdjęciem. Zapraszam do zapoznania się z projektem.

Strona pierwsza –

Strona druga.[pms-restrict]

Strona trzecia.

Strona czwarta.

[/pms-restrict]

Metoda przemieszczeń 7

Przykład rozwiązanego projektu metodą przemieszczeń, ale na podstawie schematu belki. Obciążona jest jedynie oddziaływaniem zewnętrznym. Sztywność na zginanie jest przyjęta i widoczna na stronie pierwszej.

Wszystkie strony projektu są dodane w takiej kolejności, w jakiej należy rozwiązywać zadanie metodą przemieszczeń, dlatego rozdzielę poszczególne kartki numeracją stron, ale bez większego rozpisywania się, ponieważ wszystkie potrzebne komentarze, szkice oraz obliczenia zostały jasno przedstawione na kolejnych stronach.

Strona pierwsza – schemat statyczny, obliczony SKN i narysowanie na podstawie tego układu podstawowego oraz równanie kinematyczne.

Strona druga.[pms-restrict]

Strona trzecia.

Strona czwarta.

Strona piąta.

[/pms-restrict]

Metoda sił 6

Pierwszy przykład metody sił, w którym stopień statycznej niewyznaczalności wynosi aż trzy. To daje bardzo dużo obliczeń i rozbudowuje nam projekt o kolejne mnożenia przez siebie wykresów. Dodatkowo rama posiada pręt pod kątem, obciążony siłą rozłożoną. Bardzo ciekawy przykład i proszę dokładnie się z nim zapoznać, a następnie rozwiązać podobny. Zapraszam.

Każdy projekt wykonywany metodą sił, zamknięty jest tak naprawdę w sztywnym schemacie. Wszystkie kroki zostały opisane, wytłumaczone oraz podparte przykładem w poradnikach dot. metody sił. Dodatkowo projekt przedstawiony poniżej również posiada opis krok po kroku, jakie czynności i w jakiej kolejności zostały wykonane, dlatego nie będę już opisywał każdej strony z osobna tylko zaznaczę numer strony przed każdym nowym zdjęciem. Zapraszam do zapoznania się z projektem.

Strona pierwsza – wygląd schematu statycznego. Budowa układu podstawowego i układu równań.

Strona druga.[pms-restrict]

Strona trzecia.

Strona czwarta.

Strona piąta.

Strona szósta.

Strona siódma.

Strona ósma.

[/pms-restrict]

Metoda przemieszczeń 6

Trzykrotnie kinematycznie niewyznaczalny schemat ramy, dostarcza mnóstwo elementów do obliczenia, dodatkowo rama została obciążona nie tylko oddziaływaniem zewnętrznym, ale również osiadaniem podpór.

Wszystkie strony projektu są dodane w takiej kolejności, w jakiej należy rozwiązywać zadanie metodą przemieszczeń, dlatego rozdzielę poszczególne kartki numeracją stron, ale bez większego rozpisywania się, ponieważ wszystkie potrzebne komentarze, szkice oraz obliczenia zostały jasno przedstawione na kolejnych stronach.

Strona pierwsza – widoczny jest na niej układ rzeczywisty, na tej podstawie obliczony jest SKN.

Strona druga.[pms-restrict]

Strona trzecia.

Strona czwarta.

Strona piąta.

Strona szósta.

Strona siódma.

Strona ósma.

Strona dziewiąta.

[/pms-restrict]

Metoda przemieszczeń 5

Zachęcam do dokładnego zapoznania się z tym przykładem, prosty schemat statyczny ramy, który składa się tylko z dwóch prętów pozwala bez większego główkowania poćwiczyć metodę przemieszczeń. Pozwala ona obliczyć siły wewnętrzne w schematach statycznie niewyznaczalnych. Poziom trudności podnosi pręt pod kątem, gdyż to minimalnie komplikuje obliczenia, szczególnie gdy oddziałuje na taki pręt siła rozłożona.

Wszystkie strony projektu są dodane w takiej kolejności, w jakiej należy rozwiązywać zadanie metodą przemieszczeń, dlatego rozdzielę poszczególne kartki numeracją stron, ale bez większego rozpisywania się, ponieważ wszystkie potrzebne komentarze, szkice oraz obliczenia zostały jasno przedstawione na kolejnych stronach.

Strona pierwsza – charakterystycznie dla tej metody, strona 1 zawiera schemat rzeczywisty, SKN, układ podstawowy i układ równań.

Strona druga.[pms-restrict]

Strona trzecia.

Strona czwarta.

Strona piąta.

Strona szósta.

Strona siódma.

Strona ósma.

[/pms-restrict]

 

Metoda sił 5

Tym razem obliczenie sił wewnętrznych w schemacie statycznie niewyznaczalnym za pomocą metody sił w schemacie o kształcie belki, a nie ramowym. Jest to belka na podporach przegubowych, obciążona trzema siłami kupionymi i jedną rozłożoną prostokątną. Sztywność na zginanie jest podana – EI. Zapraszam do zapoznania się z przykładem.

Każdy projekt wykonywany metodą sił, zamknięty jest tak naprawdę w sztywnym schemacie. Wszystkie kroki zostały opisane, wytłumaczone oraz podparte przykładem w poradnikach dot. metody sił. Dodatkowo projekt przedstawiony poniżej również posiada opis krok po kroku, jakie czynności i w jakiej kolejności zostały wykonane, dlatego nie będę już opisywał każdej strony z osobna tylko zaznaczę numer strony przed każdym nowym zdjęciem. Zapraszam do zapoznania się z projektem.

Strona pierwsza – przedstawiony jest tutaj schemat statyczny belki. Następnie obliczony jest SSN, a na podstawie tego przekształcamy schemat na podstawowy, tzn. statycznie wyznaczalny. Przedstawione jest również równanie kanoniczne(nie jest to układ, ponieważ SSN = 1).

Strona druga.[pms-restrict]

Strona trzecia.

Strona czwarta.

[/pms-restrict]

Metoda przemieszczeń 4

Rozwiązany projekt schematu ramy statycznie niewyznaczalnej, który został obliczony metodą przemieszczeń. Cały przykład zawiera wszystkie niezbędne obliczenia oraz szkice do nich potrzebne. Proszę przyjrzeć się dokładnie wykonanemu łańcuchowi kinematycznemu, gdyż w tej metodzie stanowi to największy problem dla studentów.

Wszystkie strony projektu są dodane w takiej kolejności, w jakiej należy rozwiązywać zadanie metodą przemieszczeń, dlatego rozdzielę poszczególne kartki numeracją stron, ale bez większego rozpisywania się, ponieważ wszystkie potrzebne komentarze, szkice oraz obliczenia zostały jasno przedstawione na kolejnych stronach.

Strona pierwsza – przedstawia  trzy pierwsze kroki, które należy wykonać w metodzie przemieszczeń, tzn. obliczenie SKN, a następnie na podstawie tego przyjęcie schematu podstawowego oraz układu równań. Oczywiście jest też przedstawiony schemat statyczny(rzeczywisty).

Strona druga.[pms-restrict]

Strona trzecia.

Strona czwarta.

Strona piąta.

Strona szósta.

Strona siódma.

Strona ósma.

[/pms-restrict]

Metoda sił 4

Przykład schematu jednokrotnie statycznie niewyznaczalnego, za schemat statyczny posłuży nam rama przegubowa, przymocowana do podłoża za pomocą podpór przegubowych przesuwnych i nieprzesuwnych, obciążona jest siłą skupioną oraz momentem zginającym. Cały projekt został wykonany krok po kroku, z opisem czynności co właśnie jest obliczane. Dodatkowo ukośny pręt stanowi ciekawe utrudnienie, ale niestety nie jest obciążony siłą rozłożoną. Taki przykład zostanie na pewno umieszczony w kolejnych przykładach.

Każdy projekt wykonywany metodą sił, zamknięty jest tak naprawdę w sztywnym schemacie. Wszystkie kroki zostały opisane, wytłumaczone oraz podparte przykładem w poradnikach dot. metody sił. Dodatkowo projekt przedstawiony poniżej również posiada opis krok po kroku, jakie czynności i w jakiej kolejności zostały wykonane, dlatego nie będę już opisywał każdej strony z osobna tylko zaznaczę numer strony przed każdym nowym zdjęciem. Zapraszam do zapoznania się z projektem.

Strona pierwsza – widzimy schemat statyczny niewyznaczalny, tzn. układ rzeczywisty. Następnie obliczamy SSN, przekształcamy układ rzeczywisty w podstawowy i rozpisujemy układ równań kanonicznych.

Strona druga.[pms-restrict]

Strona trzecia.

Strona czwarta.

Strona piąta.

Strona szósta.

[/pms-restrict]