Pierwsi zarejestrowani użytkownicy

Witamy serdecznie wszystkich nowo zarejestrowanych użytkowników!

Jak mogli Państwo zauważyć od dnia dzisiejszego dostęp do materiałów znajdujących się na stronie został częściowo zablokowany. Aby uzyskać do nich dostęp wystarczy utworzyć darmowe konto na stronie i pozostać zalogowanym.

Rama 10

Prosta rama przegubowa. Sześć tarcz, w których należy obliczyć siły wewnętrzne. Przed tym należy oczywiście również obliczyć reakcje podporowe w podporach oraz przegubach. Zapraszam do samodzielnego rozwiązania projektu, a następnie sprawdzenie Państwa wyników z poniższym projektem.

Strona pierwsza – widok schematu statycznego. Obliczenie reakcji podporowych.

Strona druga – obliczenie pozostałych, wymaganych reakcji i sprawdzenie ich poprawności.[pms-restrict]

Strona trzecia – rozpoczęcie obliczania sił wewnętrznych w ramie.

Strona czwarta – obliczenie przekrojów 3-3, 4-4 oraz 5-5.

Strona piąta – obliczenie ostatniego przekroju 6-6 i sprawdzenie poprawności obliczeń sił wewnętrznych w wybranym węźle.

Strona szósta – wykresy sił wewnętrznych. Siły normalne, tnące oraz momenty zginające.

[/pms-restrict]

Rama 9

Projekt ramy statycznie wyznaczalnej, w której zostały obliczone reakcje podporowe oraz siły wewnętrzne w poszczególnych prętach. Podpierają ją dwie podpory przegubowe i rozdziela ją na dwie części przegub w punkcie B. Obciążona jest trzema różnymi rodzajami sił zewnętrznych. Wszystko widać na schemacie. Zapraszam do zapoznania się z poniższym przykładem.

Strona pierwsza – schemat statyczny obliczanej ramy oraz obliczenie reakcji podporowych.

Strona druga – obliczenie ostatniej reakcji Ha. Rozpoczęcie obliczania sił wewnętrznych.[pms-restrict]

Strona trzecia – obliczanie sił wewnętrznych.

Strona czwarta – obliczenie sił wewnętrznych w ostatnich dwóch przekrojach o oznaczeniu 5-5 i 6-6. Brak narysowanych wykresów sił wewnętrznych.

[/pms-restrict]

Rama 8

Rama przegubowa z prętem ukośny, obciążonym siłą rozłożoną. Podparta podporami przegubowymi nieprzesuwnymi oraz przyłożone są do ramy różne rodzaje obciążenia. Bardzo ciekawym momentem jest obliczanie sił wewnętrznych właśnie w pręcie ukośnym. Szczególnie polecam samodzielnie obliczyć ten moment, a następnie sprawdzić z przykładem. Często zdarza się taki pręt na kolokwiach.

Strona pierwsza – widok schematu statycznego i uproszczenie siły pod kątem, tzn. rozłożenie jej na składowe pionową i poziomą. Na stronie pierwszej rozpoczęte jest również obliczanie reakcji podporowych.

Strona druga – obliczenie ostatnich reakcji podporowych i rozpoczęcie obliczania sił wewnętrznych[pms-restrict]

Strona trzecia – obliczanie sił wewnętrznych w kolejnych przekrojach.

Strona czwarta – kontynuowanie sił wewnętrznych.

Strona piąta – obliczenie ostatniego przekroju 5-5. Narysowanie sił wewnętrznych.

Strona szósta – narysowane wykresy sił wewnętrznych w obliczanej ramie.

[/pms-restrict]

Rama 7

Przykład obliczenia sił wewnętrznych w schemacie ramowym. Projekt składa się z kilku tarcz, w którym trzeba obliczyć siły wewnętrzne. Pręty obciążone są trzema rodzajami sił, a są to moment zginający, siła skupiona oraz rozłożona prostokątna.

Strona pierwsza – przedstawia schemat statyczny obliczanego projektu oraz rozpoczęcie obliczania reakcji podporowych.

Strona druga – zakończenie obliczania reakcji podporowych oraz ich sprawdzenie.[pms-restrict]

Strona trzecia – rozpoczęcie obliczania sił wewnętrznych.  Przedstawienie schematu z podziałem na tarcze, na jakie musimy podzielić belkę w celu obliczenia SW.

Strona czwarta – kontynuowanie obliczania sił wewnętrznych.

Strona piąta – obliczenie ostatniej tarczy. Narysowanie wykresów sił wewnętrznych, siły normalne oraz tnące.

Strona szósta – wykres sił momentów zginających oraz sprawdzenie poprawności obliczenia sił wewnętrznych w węźle „W”.

[/pms-restrict]

Rama 6

Rama statycznie wyznaczalna, złożona z kilku prętów pozwalających na wykonanie wielu obliczeń. Projekt zawiera podstawowe obliczenia prowadzące do narysowania wykresów sił wewnętrzny. Cały schemat podparty jest na podporach przegubowych oraz zawiera jeden przegub łączący pręty w węźle B. Siły zewnętrzne obciążające schemat zostały umieszczone losowo oraz zostały wykorzystane trzy podstawowe rodzaje obciążeń, moment zginający, siła rozłożona prostokątna oraz siła skupiona. Projekt świetnie nadaje się jako przykład do samodzielnego rozwiązania, a następnie sprawdzenia poprawności obliczeń.

Schemat statyczny.

  1. Obliczenie reakcji podporowych.

∑Mb=0
Ha*10 – 5*5 +8 = 0
10Ha = 25 – 8
10Ha = 17 /:10
Ha = 1,7 kN

∑X = 0
-1,7 + 5 – Hb = 0
Hb = 3,3 kN

 

∑X = 0
-Rc + 3,3 + 5,0 = 0
Rc = 8,3kN

∑Mb = 0
40*5 + 5*2,5 + 8,3*5 – Rd*20 = 0
-20Rd + 200 + 12,5 + 41,5 = 0
20Rd = 254 /:20
Rd = 12,7kN

∑Y = 0
Vb – 40 + 12,7 = 0
Vb = 27,3 kN

∑Y = 0
Va – 27,3 = 0
Va = 27,3kN

Schemat ramy z widocznymi obliczonymi reakcjami oraz podziałem na tarcze.[pms-restrict]

  1. Sprawdzenie poprawności reakcji podporowych

∑X:
-1,7 + 5 + 5 -8,3 = 0
0 = 0

∑Y:
27,3 – 40 + 12,7 = 0
0 = 0

∑M:
27,3*10 + 1,7*10 – 5*5 + 8 – 40*5 + 5*2,5 + 8,3*5 – 12,7*10 = 0
273 + 17 – 25 + 8 – 200 + 12,5 + 41,5 – 127 = 0
0 = 0

 

 

  1. Obliczenie sił wewnętrznych

Tarcza 1    0 < x < 5

∑X = 0
T(x) – 1,7 = 0
T(x) = 1,7 kN

∑Y = 0
N(x) + 27,3 = 0
N(x) = 27,3 kN

∑M = 0
-M(x) + 1,7*x = 0
M(x) = 1,7*x
x = 0
M(0) = 0 kNm
x = 5
M(5) = 1,7*5 = 8,5kNm

 

 

Tarcza 2  0 < x < 5

∑X = 0
-T(x) – 3,3 = 0
T(x) = -3,3kN

∑Y=0

-N(x) – 27,3 = 0
N(x) = -27,3kN

∑M = 0
M(x) – 3,3*x + 8 = 0
M(x) = 3,3*x – 8
x = 0
M(0) = -8kNm
x = 5
M(5) = 3,3 *5 – 8
M(5) = 8,5 kNm

 

 

Tarcza 3   0 < x < 10

∑X = 0
N(x) = – 3,3kN

∑Y = 0
-T(x) + 27,3 – 4*x = 0
T(x) = 27,3 – 4x
x = 0
T(0) = 27,3 kN
x = 10
M(10) = -12,7kN

∑M = 0
-M(x) + 27,3*x – 4*x*0,5*x = 0
M(x) = 27,3*x – 2*x2
x = 0
M(x) = 0kNm
x = 10
M(10) = 73kNm

 

 

Tarcza 4  0 < x < 2,5

∑X = 0
-T(x) + 5 = 0
T(x) = 5kN

∑Y = 0
N(x) = 0kN

∑M = 0
M(x) + 5*x = 0
M(x) = -5*x
x = 0
M(0) = 0kNm
x = 2,5
M(2,5) = -12,5kNm

 

 

Tarcza 5  0 < x 5

∑X = 0
T(x) – 8,3 = 0
T(x) = 8,3kN

∑Y = 0
N(x) + 12,7kN = 0
N(x) = – 12,7kN

∑M = 0
M(x) + 8,3*x – 127 = 0
M(x) = -8,3*x + 127
x = 0
M(0) = 127 kNm
x = 5
M(5) = 85,5kNm

 

 

Tarcza 6    0 < x < 10

∑X = 0
N(x) = 0kN

∑Y = 0
T(x) + 12,7 = 0
T(x) = – 12,7kN

∑M = 0
M(x)-12,7*x = 0
M(x) = 12,7*x
x=0
M(0) = 0kNm
x=10
M(10) = 127kNm

 

  1. Sprawdzenie sił wewnętrznych w węźle W

∑X = 0
-3,3 – 5 + 8,3 = 0
0 = 0

∑Y = 0
12,7 – 12,7 = 0
0 = 0

∑M = 0
73 + 12,5 – 85,5 = 0
0 = 0

  1. Wykresy sił wewnętrznych5.1. Siły normalne

    5.2. Siły tnące

    5.3 Momenty zginające

[/pms-restrict]

Rama 2

Drugi przykład obliczenia sił wewnętrznych w ramach. Przykład zawiera 5 przekrojów, rama jest utwierdzona i obciążano trzema rodzajami sił.

Strona pierwsza projektu zawiera oczywiście schemat statyczny wraz ze wszystkimi niezbędnymi danymi do obliczeń. Obliczone są tutaj reakcje podporowe oraz jest rozpoczęte obliczenie sił wewnętrznych. Obliczany jest przekrój pierwszy.

Na stronie drugiej znajdują się pozostałe trzy obliczone przekroje, co daje nam całość obliczeń. Brakuje jedyne wykresów sił wewnętrznych, które znajdują się na stronie trzeciej.[pms-restrict]

Strona trzecia zawiera wykresy sił wewnętrznych. Przedstawiają one wykres sił normalnych, tnących i momentów zginających.

[/pms-restrict]

Przykład 1 - Schemat ramy

Rama 1

Przykład obliczonych reakcji podporowych oraz sił wewnętrznych w ramie. Projekt obliczony krok po kroku z widocznymi przekrojami oraz wyjaśnieniem.

Projekt ramy.
Schemat ramy.
Przykład 1 - Schemat ramy

Obliczenie reakcji podporowych.

ΣMA = 0
-RB*3,25 + 30*6,5 + 40 – 78*3,25 = 0
-3,25RB + 195 + 40 + 253,5 = 0
3,25RB = 488,5kN /:3,25
RB = 150,308kN

ΣX = 0
HA + 78 – 150,308 = 0
HA = 72,308 kN
ΣY = 0 VA – 30
VA = 30kN

Schemat ramy z widocznym obliczonymi reakcjami oraz przyjętymi przekrojami cięcia.
1.) Schemat ramy wraz z widocznymi reakcjamiZaczynamy obliczanie sił wewnętrznych.[pms-restrict]

Przekrój 1-1    0 < x < 6,5m
1.) Rama - Przekrój 1

ΣX = 0
T(x) + 72,308 + 12*x = 0
T(x) = -72,308 – 12*x = 0
T(0) = -72,388kN
T(6,5) = -72,308 – 12*6,5 = -150,308kN

ΣY = 0
N(x) + 30 = 0
N(x) = – 30kN

ΣM = 0
-M(x) – 72,308*x – 12*x*x*0,5 = 0
M(x) = -72,308*x – 6*x^2 = 0
M(0) = 0kNm
M(6,5) = 723,5kNm

Przekrój 2-2    0 < x < 1,625


N(x) = 0kN
T(x) = 0kN
M(x) = 0kNm

Przekrój 5-5    0 < x < 3,25


ΣM = 0
-M(x) + 150,308*x = 0
M(x) = -150,308 *x
M(0) = 0kNm M(3,25) = -488,5kNm

ΣY = 0
N(x) = 0

ΣX = 0
T(x) – 150,308 = 0
T(x) = 150,308 kN

Przekrój 4-4    0 < x < 3,25    y = 3,25


ΣX = 0
-N(x) – 150,308 = 0
N(x) = -150,308 kN

ΣY = 0
T(x) – 30 = 0
T(x) = 30kN

ΣM = 0
M(x) + 30*x + 150,308*3,25 = 0
M(x) = -30*x – 488,5
M(0) = -488,5 kNm
M(3,25) = -30*3,25 – 488,5
M(3,25) = -585,998kNm

Przekrój 3 – 3    0 < x < 6,5    y = 3,25

1.) Rama - Przekrój 3
ΣX = 0
N(x) = -150,308kN

ΣY = 0
T(x) = 30kN

ΣM = 0
M(x) + 40 + 30*x + 150,308*3,25 = 0
M(x) = -40 – 30*x – 488,5
M(3,25) = -626,02kNm
M(6,5) = -723,5kNm

Wykresy sił wewnętrznych.
Siły normalne.

1.) Rama - Siły normalne

Siły tnące.

1.) Rama - Siły tnące

Momenty zginające.
1.) Rama - Moment zginający

[/pms-restrict]

Opóźnienie – nowy termin

Szanowni Państwo,

prace nad nowym wyglądem, funkcjami, forum, portalem budowlanym oraz sklepem trwają nieprzerwanie. Po drodze niestety napotkaliśmy wiele przeszkód, z którymi w większości sobie poradziliśmy. Niestety duża ilość przykładowych projektów dodana w bardzo krótkim czasie sprawia, że wyszukiwarka potrzebuje więcej czasu na odpowiednie zindeksowanie większości podstron bez uszczerbku dla całej strony. Zbyt duży napływ stron i wpisów może zaowocować tzw. banem, to znaczy zablokowaniem witryny Statyka.info w wynikach wyszukiwarek, co byłoby wielkim ciosem i utratą wielu tysięcy nowych użytkowników. Dodatkowo te przykładowe projekty są w formie zeskanowanych plików, ponieważ jest ich za wiele na przepisywanie każdego do formy cyfrowej. To z kolei zajmuje bardzo dużo miejsca pamięci na wykupionym serwerze, dlatego chcemy rozłożyć ich napływ w dłuższym okresie czasu.

Dochodzą jeszcze duże braki w wykończeniu całej strony, jak i całego e-centrum budowlanego(forum – ForumBud.pl, sklep, portal budowlany, witryna Statyka.info), wiele podstron jest jeszcze opracowywanych i dopracowywanych.

Baza poradników o tematyce konstrukcji stalowych i betonowych jest praktycznie pusta, ponieważ poradniki są dopiero pisane i ich szkice są widoczne jedynie dla administracji.

Z tych wszystkich powodów jesteśmy zmuszeni przesunąć datę otwarcia nowej wersji strony o lekko ponad miesiąc. Nie chcemy jeszcze dłużej tego przeciągać, ponieważ chcemy udostępnić mnóstwo nowych materiałów jeszcze przez letnią sesją!

Nieprzekraczalnym terminem otwarcia strony jest 14.05.2018(poniedziałek) godzina 00:00.

Ankieta – brak reklam

[poll id=”2″]

Drodzy użytkownicy,

wielkimi krokami zbliża się termin otwarcia nowej wersji strony z wieloma nowymi możliwościami. Jedną z nich jest baza przykładów. Szacunkowa liczba załączonych przykładowych projektów to ponad sto na dobry początek. Dodatkowo nie chciałbym zaśmiecać strony reklamami, dlatego kieruję do Państwa pytanie widoczne w ankiecie.

Dziękuję za wszystkie oddane głosy i przypominam. Start już 02.04.2018!