Figura płaska 7

Przykład obliczenia podstawowych charakterystyk w figurze płaskiej, która składa się z trzech figur prostych. Ciekawym elementem jest zrozumienie, kiedy należy uwzględnić dodatnio, a kiedy ujemnie daną figurę płaską w obliczeniach np. centralnego momentu bezwładności. Pozwolę sobie jeszcze zachęcić Państwa do wykonania tego projektu samodzielnie, a następnie przeanalizować go z własnymi obliczeniami.

Strona pierwsza – przedstawienie przekroju obliczanej figury płaskiej oraz podział figury na figury proste.

Strona druga – obliczenie środka ciężkości całej figury oraz wyznaczenie centralnych momentów bezwładności ze wzorów Steinera.[pms-restrict]

Strona trzecia – obliczenie osi głównych centralnych oraz głównych centralnych momentów bezwładności. Ostatnim punktem jest sprawdzenie poprawności naszych obliczeń.

[/pms-restrict]

Figura płaska 6

Przykład obliczonych charakterystyk figury płaskiej, złożonej z przekrojów walcowanych na gorąco, a dokładniej z dwuteownika HEB160, ceownika C280 oraz kształtownika 90x90x8. Zostały obliczone podstawowe charakterystyki, które zapewne są również wymagane w Państwa projektach.

Strona pierwsza – widok przekroju. Podział na figury proste.

Strona druga – obliczenie środka ciężkości całej figury oraz odległości poszczególnych środków ciężkości figur prostych do środka ciężkości całej figury. Znajdują się tutaj również obliczenia dot. centralnych momentów bezwładności.[pms-restrict]

Strona trzecia – kontynuowanie obliczania centralnych momentów bezwładności.

Strona czwarta – położenie osi głównych centralnych oraz główne centralne momenty bezwładności.

[/pms-restrict]

Figura płaska 5

Przykład rozwiązanego projektu, zawiera obliczoną figurę płaską, na którą składają się trzy figury proste. Trójkąt, prostokąt oraz ćwiartka koła. Obliczone są podstawowe charakterystyki dla figury oraz zostało wykonane sprawdzenie analityczne oraz graficzne(koło Mohra).

Strona pierwsza – przedstawiony przekrój, dla którego będziemy obliczali charakterystyki. Na tej stronie jest również podział na figury proste wraz z podaniem ich charakterystyk.

Strona druga – oczywiście pierwszym policzonym punkiem jest środek ciężkości całej figury oraz obliczenie odległości środków ciężkości poszczególnych figur do środka ciężkości całej figury. Ostatnim punkiem, który został tutaj obliczony jest centralny moment bezwładności.[pms-restrict]

Strona trzecia – obliczenie położenia osi głównych centralnych, a następnie głównych centralnych momentów bezwładności. Następnie zostały sprawdzone obliczenia analitycznie oraz zostały przedstawione na sprawdzeniu graficznym, czyli koło Mohra, które bardzo często jest wymagane w Państwa projektach.

[/pms-restrict]

Figura płaska 4

Przykład obliczenia figury płaskiej, składającej się ze złożonego przekroju, w którego skład wchodzi prostokąt z wyciętą częścią w kształcie ćwiartki koła oraz pod prostokątem jest trójkąt. Cały przekrój składa się z trzech figur prostych. Projekt zawiera obliczenia, które można zaliczyć do trzech różnych obszarów z działu projektów, dlatego został on podzielony na trzy części, tzn. figura płaska 4, obliczenie naprężeń 3  oraz obliczenie i narysowanie rdzenia przekroju 2

Strona pierwsza – widok przekroju. Podział na figury proste oraz obliczenie ich charakterystyk.

Strona druga – obliczenie środka ciężkości całej figury oraz centralnych momentów bezwładności.[pms-restrict]

Strona trzecia – obliczenie głównych centralnych momentów bezwładności. Przedstawienie charakterystyk całego przekroju.

[/pms-restrict]

Figura płaska 3

Przykładowy projekt obliczenia podstawowych charakterystyk przekroju, który składa się z trzech figur płaskich, a są nimi trójkąt, prostokąt oraz półkole. W projekcie został wyznaczony środek ciężkości, momenty bezwładności całej figury. Projekt jest wykonany kompletnie, aż do sprawdzenia poprawności obliczeń.

Strona pierwsza – widok przekroju, rozłożenie na figury proste.

Strona druga – wyznaczenie środka ciężkości całej figury oraz odległości od środków ciężkości poszczególnych figur do całego przekroju.[pms-restrict]

Strona trzecia – obliczenie centralnych momentów bezwładności oraz położenia osi głównych centralnych.

Strona czwarta – obliczenie głównych centralnych momentów bezwładności oraz sprawdzenie poprawności obliczeń.

[/pms-restrict]

Rdzeń przekroju 1 oraz obliczenie naprężeń 2 – Figura płaska

Pierwszy przykład projektu, który swoją zawartością łączy aż trzy poddziały bazy projektów. W projekcie zawarte jest obliczenie podstawowych wartości charakterystycznych figury płaskiej, obliczenie naprężeń w zadanym przekroju oraz obliczenie i narysowanie rdzenia przekroju.

Strona pierwsza projektu zawiera schemat figury płaskiej ze wszystkimi potrzebnymi danymi, wymiarami oraz oznaczeniami. Jak można zauważyć, schemat ten posłużył od razu do narysowania rdzenia przekroju dla tego schematu. Obliczenia do rdzenia przekroju znajdują się na ostatniej stronie.

Strona druga zawiera rozpoczęcie obliczeń. Znajduje się na niej podział na figury proste oraz obliczenie ich charakterystyk geometrycznych, dodatkowo obliczony jest również środek ciężkości dla całej figury płaskiej.[pms-restrict]

Strona trzecia to kontynuacja obliczeń zaliczanych do tematu figury płaskiej, a potrzebnych do obliczenia naprężeń oraz rdzenia figury. Są tu obliczane odległości poszczególnych figur prostych do środka ciężkości oraz obliczenie centralnego momentu bezwładności.

Strona czwarta zawiera obliczenie położenia osi głównych centralnych oraz główne centralne momenty bezwładności wraz ze sprawdzeniem przeprowadzonych do tej pory obliczeń. Jest to ostatnia strona, która zawiera obliczenia zaliczające się do tematu figur płaskich. Kolejne strony będą zawierały obliczenia z kolejnych tematów wraz z wyczerpującym objaśnieniem, potrzebnymi rysunkami oraz wymaganymi wzorami.

Strona piąta to zebranie oraz obliczenie potrzebnych wymiarów i współrzędnych. Zawiera on obliczenia współrzędnych punktów wieloboku wypukłego, który został opisany na konturze przekroju.

Strona szósta to kontynuacja obliczeń ze strony poprzedniej oraz obliczenie położenia osi obojętnej.

Strona siódma zawiera przystąpienie do obliczenia naprężeń wraz z przykładowym wykresem naprężeń. Skala rysunku oraz wykresu nie została zachowana!

Strona ósma to obliczenia do rdzenia przekroju, który został narysowany na schemacie figury płaskiej już na stronie pierwszej.

[/pms-restrict]

Figura płaska 1

Pierwszy przykład rozwiązania figury płaskiej. Schemat jest dosyć złożony, aby dobrze zrozumieć jak działa podział na figury proste. Przykład zawiera wszystkie potrzebne wzory, a obliczenia zostały przeprowadzone zgodnie z przedstawionym na stronie algorytmem.

Strona pierwsza zawiera przedstawiony schemat figury płaskiej wraz z wymiarami oraz przyjętym schematem współrzędnych. Przedstawiony jest również podział na figury proste.

Strona druga zawiera pozostałe figury płaskie wraz z ich charakterystykami. Następnie przedstawione jest obliczenie środka ciężkości całej figury.[pms-restrict]

Na stronie trzeciej przechodzimy do poważniejszych obliczeń. Zawartość tej strony to obliczenie centralnych momentów bezwładności oraz położenie osi głównej centralnej. Wszystkie obliczenia poprzedzone są przedstawieniem potrzebnych wzorów.

Strona czwarta i ostatnia zawiera obliczone główne centralne momenty bezwładności oraz sprawdzenie całości obliczeń.  Przed każdymi obliczeniami oczywiście również zostały przedstawione wymagane wzory.

Na podstawie punktu 6 możemy stwierdzić, że całość obliczeń została przeprowadzona prawidłowo.  Dla chętnych, którzy chcą mieć jeszcze większą pewność proponuję, aby narysowali sobie sprawdzające koło Mohra.[/pms-restrict]