Rysowanie wykresów sił wewnętrznych z pamięci

Teraz poznacie parę zasad rządzących rysowaniem wykresów sił wewnętrznych w elementach konstrukcyjnych. Jest to bardzo ważny etap waszej nauki, ponieważ to podstawa do przebrnięcia przez takie przedmioty jak mechanika budowli. Chciałbym zauważyć, że nie jestem autorem poniższego materiału. Pozwoliłem go sobie wykorzystać, ponieważ sam lepiej nie potrafiłbym wam tego wytłumaczyć. Autorem tekstu jest wykładowca Uniwersytetu Zielonogórskiego. Chciałbym jeszcze raz przypomnieć, że to rzecz na którą na prawdę trzeba poświęcić dużo czasu.

WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH – RYSOWANIE Z „PAMIĘCI”

I. ZWIĄZKI MIĘDZY WYKRESAMI SIŁ WEWNĘTRZNYCH, RODZAJEM OBCIĄŻENIA ZEWNĘTRZNEGO I SCHEMATEM STATYCZNYM KONSTRUKCJI.

1. Jeżeli w rozpatrywanym przedziale pręta q(x)=0 to siła poprzeczna jest funkcją stałą a moment gnący liniową.

2. Jeżeli w rozpatrywanym przedziale pręta q(x)≠0 to siła poprzeczna jest funkcją o 1 stopień wyższą niż q(x), a moment gnący o 2 stopnie wyższą np. q(x)=const, więc T(x)=ax+b, M(x)=ax2+bx+c. Wypukłość paraboli momentu gnącego jest zawsze skierowana zgodnie ze zwrotem obciążenia q(x).

3. Jeżeli siła poprzeczna jest dodatnia, to wykres momentu gnącego opada (rośnie w sensie algebraicznym) przy posuwaniu się od lewej strony wykresu do prawej.

4. Jeżeli siła poprzeczna jest ujemna, to wykres momentu gnącego wznosi się (maleje w sensie algebraicznym) przy posuwaniu się od lewej strony wykresu do prawej.

5. Jeżeli przy przejściu przez 0 funkcja sił poprzecznych zmienia znak, to funkcja momentu gnącego osiąga w tym punkcie ekstremum. Maksimum przy zmianie znaku z „+” na „-”; minimum przy zmianie znaku z „-” na „+”.

6. W przekroju pręta, w którym przyłożona jest siła skupiona prostopadła (równoległa, moment gnący) do osi pręta, na wykresie sił poprzecznych (osiowych, momentu gnącego) powstaje skok o wartość tej siły (momentu).

7. Jeżeli obciążenie pręta stanowi wiele sił skupionych prostopadłych do jego osi, to ekstremalny moment gnący wystąpi w przekroju, w którym siła poprzeczna zmienia znak. W punktach przyłożenia pozostałych sił skupionych wykres momentu załamuje się.

8. Na skrajnej podporze przegubowej, przegubie wewnętrznym i swobodnym końcu pręta funkcja momentu gnącego zeruje się (wyjątek – patrz punkt I.6).

9. Istnienie nieobciążonego przegubu wewnętrznego nie ma wpływu na rozkład sił poprzecznych i osiowych.

10. Wartości reakcji podporowych nie zależą od kształtu konstrukcji, a jedynie od wzajemnego usytuowania podpór i obciążenia zewnętrznego.

\\ HA = HA' \\ VA = VA' \\ RB = RB'

Większość z podanych powyżej związków wynika z faktu, iż siła poprzeczna jest pierwszą pochodną momentu gnącego.

II. ZASADA SUPERPOZYCJI (DODAWANIA SKUTKÓW).