Kratownica 10

Kratownica składająca się z dwunastu prętów, podparta podporami przegubowymi nieprzesuwnymi oraz obciążona jedynie siłą skupioną. Większość prętów została obliczona metodą równoważenia węzłów, ale kilka prętów zostało obliczone również metodą Rittera. Są to pręty zaznaczone przekrojem alfa-alfa. Zachęcam do rozwiązywania tego przykładu samodzielnie, a następie sprawdzić poprawność obliczeń.

Strona pierwsza – widok schematu statycznego oraz obliczenie długości prętów, który nie znamy. Na tej stronie rozpoczynamy również obliczenie reakcji podporowych.

Strona druga – rozpoczęcie obliczania sił wewnętrznych(przekrojowych) w prętach za pomocą metody równoważenia węzłów. Na tej stronie widzimy również obliczenie wymaganych prętów metodą Rittera.[pms-restrict]

Strona trzecia – ostatnie obliczenia prętów w węzłach. Brak wykresu sił przekrojowych.

[/pms-restrict]

Belka 10

Przykład belki swobodnie podpartej do samodzielnego rozwiązania lub rozwiązywania równolegle z przebiegiem projektu. Cały projekt składa się z dwóch podpór przegubowych, jednej przesuwnej, a drugiej nieprzesuwnej. Obciążona jest siłą rozłożoną prostokątną oraz siłą skupioną pod kątem, więc mamy co robić. Zapraszam do zapoznania się z projektem.

Strona pierwsza – przedstawienie schematu, który będziemy obliczać. Rozkładamy siłę F na Fy oraz Fx i zaczynamy obliczanie reakcji w podporach. Na tej stronie również obliczamy siły wewnętrzne w pierwszym przekroju.

Strona druga – obliczenie sił wewnętrznych w kolejnych przekrojach.[pms-restrict]

Strona trzecia – zakończenie obliczania sił wewnętrznych oraz narysowanie wykresów tych sił.

[/pms-restrict]

Rama 10

Prosta rama przegubowa. Sześć tarcz, w których należy obliczyć siły wewnętrzne. Przed tym należy oczywiście również obliczyć reakcje podporowe w podporach oraz przegubach. Zapraszam do samodzielnego rozwiązania projektu, a następnie sprawdzenie Państwa wyników z poniższym projektem.

Strona pierwsza – widok schematu statycznego. Obliczenie reakcji podporowych.

Strona druga – obliczenie pozostałych, wymaganych reakcji i sprawdzenie ich poprawności.[pms-restrict]

Strona trzecia – rozpoczęcie obliczania sił wewnętrznych w ramie.

Strona czwarta – obliczenie przekrojów 3-3, 4-4 oraz 5-5.

Strona piąta – obliczenie ostatniego przekroju 6-6 i sprawdzenie poprawności obliczeń sił wewnętrznych w wybranym węźle.

Strona szósta – wykresy sił wewnętrznych. Siły normalne, tnące oraz momenty zginające.

[/pms-restrict]

Belka 9

Standardowy przykład projektu belki statycznie wyznaczalnej, do obliczenia są oczywiście reakcje podporowe oraz siły wewnętrzne. Belka jest wieloprzegubowa, obciążona dwiema siłami rozłożonymi, prostokątnymi oraz siłą skupioną i momentem zginającym. Odpowiednie rozłożenie podpór przegubowych zapewnia poza statyczną wyznaczalnością, również geometryczną niezmienność.

Strona pierwsza – wygląd schematu statycznego, rozpoczęcie obliczania reakcji podporowych.

Strona druga – obliczanie reakcji podporowych oraz sprawdzenie poprawności ich obliczenia.[pms-restrict]

Strona trzecia – rozpoczęcie obliczenia sił wewnętrznych, tzn. normalnej, tnącej oraz momentów zginających.

Strona czwarta – kontynuowanie obliczania sił wewnętrznych.

Strona piąta – obliczenie ostatniego przekroju o oznaczeniu 5-5.

Strona szósta – narysowanie wykresów sił wewnętrznych w obliczonej belce. Przedstawione są one w następującej kolejności. Siły normalne, następnie siły tnące i oczywiście, momenty zginające.

[/pms-restrict]

Rama 9

Projekt ramy statycznie wyznaczalnej, w której zostały obliczone reakcje podporowe oraz siły wewnętrzne w poszczególnych prętach. Podpierają ją dwie podpory przegubowe i rozdziela ją na dwie części przegub w punkcie B. Obciążona jest trzema różnymi rodzajami sił zewnętrznych. Wszystko widać na schemacie. Zapraszam do zapoznania się z poniższym przykładem.

Strona pierwsza – schemat statyczny obliczanej ramy oraz obliczenie reakcji podporowych.

Strona druga – obliczenie ostatniej reakcji Ha. Rozpoczęcie obliczania sił wewnętrznych.[pms-restrict]

Strona trzecia – obliczanie sił wewnętrznych.

Strona czwarta – obliczenie sił wewnętrznych w ostatnich dwóch przekrojach o oznaczeniu 5-5 i 6-6. Brak narysowanych wykresów sił wewnętrznych.

[/pms-restrict]

Kratownica 9

Kolejny przykład kratownicy z ciekawym schematem statycznym. Kratownica podparta jest na podporach przegubowych nieprzesuwnych. Składa się z dwunastu prętów i przyłożona jest siła pozioma obciążająca.

Strona pierwsza – schemat statyczny, obliczenie długości prętów.

Strona druga – obliczenie reakcji podporowych oraz rozpoczęcie obliczania sił osiowych metodą równoważenia węzłów.[pms-restrict]

Strona trzecia – obliczenie węzła E jeszcze metodą równoważenia węzłów oraz obliczenie przekroju alfa-alfa, który jest widoczny na schemacie kratownicy, metodą Rittera.

Strona czwarta – zakończenie obliczeń sił przekrojowych w pozostałych prętach.

[/pms-restrict]

Metoda sił 9

Kolejny ciekawy przykład obliczenia ramy metodą sił. Ciekawym elementem tego projektu jest różna sztywność prętów. Początkowo zakłada się, że EI = constans, tzn. że jest stały, natomiast widzimy, że pręty nie mają jednakowej sztywności, co czyni cały projekt bardziej złożonym. Sam schemat statyczny nie jest skomplikowany, jak i rodzaj obciążeń przyłożony do ramy. Cały projekt został wykonany na „niewiadomych”, tzn. wyprowadzone zostały funkcje, które mogą dać nam interesujący nas wynik, po podstawieniu wartości pod niewiadome.

Każdy projekt wykonywany metodą sił, zamknięty jest tak naprawdę w sztywnym schemacie. Wszystkie kroki zostały opisane, wytłumaczone oraz podparte przykładem w poradnikach dot. metody sił. Dodatkowo projekt przedstawiony poniżej również posiada opis krok po kroku, jakie czynności i w jakiej kolejności zostały wykonane, dlatego nie będę już opisywał każdej strony z osobna tylko zaznaczę numer strony przed każdym nowym zdjęciem. Zapraszam do zapoznania się z projektem.

Strona pierwsza – widoczny schemat ramy, obliczenie SSN. Wykonanie układu podstawowego i równań.

Strona druga.[pms-restrict]

Strona trzecia.

Strona czwarta.

Strona piąta.

Strona szósta.

Strona siódma.

[/pms-restrict]

 

Kratownica 8

Przykład obliczonej kratownicy o bardzo ciekawym kształcie schematu statycznego. Na pierwszy rzut oka mogłoby się wydawać, że schemat jest statycznie niewyznaczalny, ale podczas obliczania zauważą Państwo, że tak nie jest i można ją obliczyć za pomocą ogólnej metody analitycznej. Ogólnie kratownica przymocowana jest do podłoża za pomocą podpór przegubowo nieprzesuwnych oraz obciążona jest jedną siłą skupioną. Całość kratownicy składa się z czternastu prętów. Z czego pręt numer 14 dołączony jest do kratownicy, jako osobny pręt rozwalający nam ładny schemat kratownicy. Poniżej mogą Państwo przeanalizować jak obliczyć taki przykład.

Strona pierwsza – schemat statyczny kratownicy, obliczenie długości prętów oraz reakcji podporowych.

Strona druga – rozpoczęcie obliczania sił przekrojowych(osiowych) w poszczególnych prętach. Widzimy metodę równoważenia węzłów.

Strona trzecia – obliczenie węzła E metodą równoważenia węzłów oraz przekroju alfa-alfa metodą Rittera.[pms-restrict]

Strona czwarta – obliczenie ostatnich niepoliczonych prętów w węźle G. Brak wykresów sił przekrojowych.

[/pms-restrict]

Metoda sił 8

Bardzo rozległy i rozbudowany projekt. Cały projekt składa się aż z osiemnastu stron, na których zostały obliczone siły wewnętrzne w schemacie statycznie niewyznaczalnym. Zostały również wykonane sprawdzenia potwierdzające poprawność obliczeń. Bardzo ciekawym przykładem sprawdzenia jest obliczenie przemieszczeń. Bardzo możliwe, że u Państwa w projektach takie sprawdzenie również będzie wymagane.

Każdy projekt wykonywany metodą sił, zamknięty jest tak naprawdę w sztywnym schemacie. Wszystkie kroki zostały opisane, wytłumaczone oraz podparte przykładem w poradnikach dot. metody sił. Dodatkowo projekt przedstawiony poniżej również posiada opis krok po kroku, jakie czynności i w jakiej kolejności zostały wykonane, dlatego nie będę już opisywał każdej strony z osobna tylko zaznaczę numer strony przed każdym nowym zdjęciem. Zapraszam do zapoznania się z projektem.

Strona pierwsza. 1. – schemat statyczny(rzeczywisty), obliczenie stopnia statycznej niewyznaczalności, zbudowanie na podstawie SSN układu podstawowego oraz układu równań.

Strona druga. 2.[pms-restrict]

Strona trzecia. 3.

Strona czwarta. 4.

Strona piąta. 5.

Strona szósta. 6.

Strona siódma. 7.

Strona ósma. 8.

Strona dziewiąta. 9.

Strona dziesiąta. 10.

Strona jedenasta. 11.

Strona dwunasta. 12.

Strona trzynasta. 13.

Strona czternasta. 14.

Strona piętnasta. 15.

Strona szesnasta. 16.

Strona siedemnasta. 17.

Strona osiemnasta. 18.

[/pms-restrict]

Belka 8

Fajna belki przegubowa do samodzielnego wykonania. Po przerobieniu poradników z tematem sił wewnętrznych oraz całej bazy mechanika ogólna, nie powinniście mieć Państwo problemów z takim projektem. Belka podparta jest trzema podporami przegubowymi, zawiera również przegub. Rozłożenie podpór i konstrukcja belki czyni ją statycznie wyznaczalną, więc musimy po prostu obliczyć siły wewnętrzne znanymi nam metodami.

Strona pierwsza – przedstawienie schematu statycznego i obliczenie reakcji podporowych.

Strona druga – rozpoczęcie obliczania sił wewnętrznych.[pms-restrict]

Strona trzecia – obliczanie sił wewnętrznych.

Strona czwarta – obliczenie sił wewnętrznych w ostatnim przekroju. Brak narysowanych wykresów sił wewnętrznych.

[/pms-restrict]

Rama 8

Rama przegubowa z prętem ukośny, obciążonym siłą rozłożoną. Podparta podporami przegubowymi nieprzesuwnymi oraz przyłożone są do ramy różne rodzaje obciążenia. Bardzo ciekawym momentem jest obliczanie sił wewnętrznych właśnie w pręcie ukośnym. Szczególnie polecam samodzielnie obliczyć ten moment, a następnie sprawdzić z przykładem. Często zdarza się taki pręt na kolokwiach.

Strona pierwsza – widok schematu statycznego i uproszczenie siły pod kątem, tzn. rozłożenie jej na składowe pionową i poziomą. Na stronie pierwszej rozpoczęte jest również obliczanie reakcji podporowych.

Strona druga – obliczenie ostatnich reakcji podporowych i rozpoczęcie obliczania sił wewnętrznych[pms-restrict]

Strona trzecia – obliczanie sił wewnętrznych w kolejnych przekrojach.

Strona czwarta – kontynuowanie sił wewnętrznych.

Strona piąta – obliczenie ostatniego przekroju 5-5. Narysowanie sił wewnętrznych.

Strona szósta – narysowane wykresy sił wewnętrznych w obliczanej ramie.

[/pms-restrict]