Obliczenie przemieszczeń 1 – belka

Przykład obliczania przemieszczeń w różnych punktach i przy działaniu różnych sił zewnętrznych. Projekt zawiera dużo przykładów wraz z wykresami sił od obciążenia rzeczywistego i wirtualnego.

Obliczenie przemieszczeń, a dokładnie ugięcia i obrotu w belce w punkcie AL,P i B.

Wykres Mp – od obciążenia rzeczywistego P z widocznymi wymiarami.


EJ = const.
Podzieliłem cała belkę na 4 pręty: 3L, 2x2L oraz 4L.
Mnożenie wykresów poszczególnych prętów będę zaczynał od   1/EJ

Rozpoczynamy obliczenia od przemieszczeń w pkt B.
Ugięcie w pkt B. Widoczny schemat belki oraz przyjęty zwrot siły.

Wykres od siły wirtualnej 1:

Zaczynami obliczać ugięcie.[pms-restrict]

Wniosek.
Wynik dodatni, więc kierunek jaki przyjęliśmy jest zgodny z kierunkiem ugięcia.

 

Obrót w pkt. B. Widoczny schemat belki oraz przyjęty zwrot siły wirtualnej.

Wykres od siły wirtualnej.

Zaczynamy obliczenia ugięcia.

Rozpisane mnożenie wykresów. Wynik.

Wniosek.
Wynik dodatni, więc kierunek jaki przyjęliśmy jest zgodny z kierunkiem obrotu.

 

Ugięcie w pkt. ALiP. Widoczny schemat belki oraz przyjęty zwrot siły wirtualnej. Nie ważne po której stronie przegubu będzie siła. Wykres wygląda tak samo.
Widoczny schemat belki oraz przyjęty zwrot siły wirtualnej.

Wykres od siły wirtualnej.

Zaczynamy obliczenie ugięcia.

Rozpisane mnożenie wykresów. Wynik.

Wniosek.
Wynik dodatni, więc kierunek jaki przyjęliśmy jest zgodny z kierunkiem ugięcia.

 

Obrót w pkt. Ap. Widoczny schemat belki oraz przyjęty zwrot siły wirtualnej.


Wykresy od siły wirtualnej.

Zaczynamy obliczenie obrotu w pkt. A po prawej str. przegubu.

Rozpisane mnożenie wykresów. Wynik.

Wniosek.
Wynik dodatni, więc kierunek jaki przyjęliśmy jest zgodny z kierunkiem obrotu.

 

Obrót w pkt. AL. Widoczny schemat belki oraz przyjęty zwrot siły wirtualnej.


Wykres od momentu wirtualnego.

Rozpisane mnożenie wykresów. Wynik.

Wniosek.
Wynik dodatni, więc kierunek jaki przyjęliśmy jest zgodny z kierunkiem obrotu.[/pms-restrict]