Obliczanie przemieszczeń w układach płaskich - dodatek

Po przeanalizowaniu poprzedniego poradnika Obliczanie przemieszczeń w układach płaskich powinniście już wiedzieć, o co chodzi w metodzie przemieszczeń. Oczywiście nie umieć ją na 100%, ale chociaż orientować się w niej mniej więcej.
Ten poradnik będzie dopełnieniem poprzedniego. Znajdą się w nim parametry figur geometrycznych, rozrysowane i obliczone przykłady mnożenia wykresów(funkcji) z poprzedniego poradnika i wymyślone, uwzględnię również funkcje krzywoliniowe i ostatnia rzecz, to przykładowy podział figury złożonej i sposób jej przemnażania.
Nadal pominę osiadanie podpór oraz temperaturę, te elementy zastosuje na przykładzie w kolejnym poradniku.

Parametry podstawowych figur geometrycznych.

Poniżej przedstawię parametry czterech podstawowych figur, jakie będą potrzebne podczas obliczania przemieszczeń. Jest ich dużo więcej, ale te są używane najczęściej. Na zajęciach prowadzący przedstawią wam pozostałe figury, jeśli będą potrzebne. Tutaj skupimy się na najważniejszych, oto one.

Teraz zahaczymy o poprzedni poradnik. Pokażę, w jaki sposób wykonałem mnożenie wykresów(funkcji), pod uwagę wezmę jedynie wykresy momentów zginających, wyglądały one tak.

Mnożąc wykresy przez siebie, należy podzielić całą ramę na elementy, tak samo jak podczas obliczania sił wewnętrznych. Z tą różnicą, że znikają nam siły, które były przyłożone. W tym przypadku będzie to podział od początku pręta poziomego, do łączenia z prętem pionowym(AB) oraz od łączenia do końca pręta pionowego (BC). Wzór w tym przypadku jest następujący.

Mnożymy wykresy pręta poziomego AB. Długość pręta 6 metrów. Wykresy są po tej samej stronie, więc wynik wyjdzie dodatni. Kształty funkcji to trójkąty. EJ = const. Wykresy są prostoliniowe, więc nie ma różnicy, czy weźmiemy pole trójkąta od siły wirtualnej 4kNm, czy od sił rzeczywistych 72kNm.

4kNm* 1'  * 6m *\frac{1}{2}(pole powierzchni) * \frac{2}{3}* 72kNm (środek ciężkości)

Teraz pręt BC(pionowy). Długość pręta 4 metry. Wykresy również są po tej samej stronie. EJ = const.

4kNm * 1' * 4m * \frac{1}{2}(pole powierzchni) * \frac{2}{3} * 72kNm(środek ciężkości)

Przeanalizowaliśmy właśnie mnożenie wykresów z poprzedniego poradnika. Teraz zajmiemy się przykładami, gdzie wykresy są po różnych stronach oraz funkcje są krzywoliniowe. Należy pamiętać, że mając wykresy po tej samej stronie pręta, zawsze z mnożenia wyjdzie nam wartość dodatnia, dlatego nawet nie uwzględniałem minusów widocznych na wykresach. Kontynuujmy przykładowe przemnażanie wykresów.
Będę pomijał część ze wzorem oraz to, że należy podzielić przez EJ, GA, EA.
Przykład 1.
Wykresy znajdują się po przeciwnych stronach pręta.

Leave a reply

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *