Nośność na ściskanie w stali

Poradnik ten przedstawia objaśniony wzór, jakim sprawdza się nośność na siły ściskające w konstrukcjach stalowych. Za przykład posłuży nam prosta belka utwierdzona, obciążona dwiema siłami. Schemat tej belki oraz działające w niej siły wewnętrzne powstałe od zadanego obciążenia widoczny jest poniżej.


Należy również przyjąć dowolny przekrój belki. Do tego przykładu posłuży nam  dwuteownik HEB100, o następującej charakterystyce.

Zobaczmy jak wygląda warunek nośności na ściskanie w stali.

\frac { { N }_{ Ed } }{ { N }_{ c.Rd } } <1,00gdzie:
{ N }_{ Ed } } – największa siła ściskająca działająca w przekroju. W naszym przypadku 6 kN.
{ N }_{ c.Rd } – nośność na ściskanie, czyli największe możliwe obciążenie jakie przeniesie przyjęty przekrój.

W zależności od tego jaką klasę ma przyjęty przez nas przekrój, wzór na nośność przybiera następujące formy.
Dla klasy 1, 2 oraz 3.

{ N }_{ c.Rd }=\frac { A*{ f }_{ y } }{ { \gamma }_{ M0 } }

Natomiast dla klasy 4.

{ N }_{ c.Rd }=\frac { { A }_{ eff }*{ f }_{ y } }{ { \gamma }_{ M0 } }

A – pole przekroju brutto
Aeff – efektywne pole przekroju
{ f }_{ y } – granica plastyczności stali
{ \gamma }_{ M0 } – wskaźnik bezpieczeństwa

Przykład.
Dane.

{ N }_{ Ed } } = 6,00 kN – siła ściskająca
Klasa przekroju: 1
A = 26,00 cm2
{ f }_{ y } = 235 MPa = 23,5 kN/cm2
{ \gamma }_{ M0 } = 1,00 – według PN-EN 1993-1-1

Rozwiązanie.

\frac { { N }_{ Ed } }{ { N }_{ c.Rd } } =\frac { 6,00kN }{ { N }_{ c.Rd } } <1,00

Obliczenie nośności dla przyjętego przekroju.

{ N }_{ c.Rd }=\frac { A*{ f }_{ y } }{ { \gamma }_{ M0 } } =\frac { 26,00*23,50 }{ 1,00 } =611,00\quad kN

Sprawdzenie warunku nośności.

\frac { { N }_{ Ed } }{ { N }_{ c.Rd } } =\frac { 6,00kN }{ 611,00kN } =0,01

Wnioski.

Warunek nośności został sprawdzony. Wytężenie przekroju w momencie największego obciążenia ściskającego wynosi zaledwie 1%. W takim przypadku powinniśmy przeprojektować przyjęty przekrój zmieniając jego pole powierzchni, czyli zmniejszając go.



Zachęcamy do dalszej nauki. Wybierz materiał: