Linie wpływu

Linie wpływu - Obciążenie ruchome

Linią wpływu danej wielkości statycznej(reakcji, siły wewnętrznej itp.) nazywamy wykres zależności tej wielkości od zmiennego położenia jednostkowej siły obciążającej układ.

Linie wpływu możemy wykorzystać do obliczenia wartości wielkości statycznych(reakcje, siły wewnętrzne), znalezienia m.in. najniekorzystniejszego położenia obciążenia, rysowania obwiedni sił wewnętrznych(szczególnie przydatne w konstrukcjach żelbetowych).
Linie wpływu wielkości statycznych w układach prętowych statycznie wyznaczalnych(belki, łuki, kratownice) są zawsze funkcjami liniowymi.

Podsumowując, za pomocą LW możemy sprawdzić oddziaływania przyłożonej siły na konstrukcje.
Aby było łatwiej, używamy siły jednostkowej i obserwujemy, jak działa ona na całość konstrukcji. Siłę oczywiście przykładamy w miejscu, które nas interesuje.

Znakowanie linii wpływu

Przed omówieniem podstawowych przykładów, zapoznajmy się z zasadami konstruowania linii wpływu.

  1. Belki wieloprzęsłowe, należy podzielić na elementy zależne i niezależne:
    • Siła działająca na elemencie niezależnym ma wpływ na element zależny(wykres będzie na elemencie zależnym oraz niezależnym).
    • Siła przyłożona na elemencie zależnym, nie działa na element niezależny(wykres będzie tylko na elemencie zależnym).
  2. W miejscach podpór wykres się zeruje, jedynym wyjątkiem jest przypadek, w którym przyłożyliśmy siłę jednostkową właśnie w miejscu danej podpory.
  3. Zmierzając w kierunku przegubu wykres będzie się wznosił(wartość rośnie), po osiągnięciu miejsca gdzie jest przegub, wykres zacznie opadać. Przegub jest miejscem, gdzie powstały wykres w kształcie trójkąta ma największą wartość.
    Można powiedzieć, że jest to taka oszukana wartość ekstremalna, ponieważ jest to wartość ekstremalna tylko na danym odcinku. W innym miejscu belki może być jeszcze większa wartość.
  4. Wartości w poszczególnych miejscach obliczamy z twierdzenia Talesa.

Teraz zobaczmy, jak będą wyglądały wykresy LW dla prostych belek. Na początek schemat belki jednoprzęsłowej z zaznaczonym przekrojem A.
Linie wpływu będziemy rysowali w miejscach podpór(Va i Vb) oraz w miejscu przekroju A (Ma i TA).
Widzimy, że cała belka jest tylko jednym elementem. Elementem niezależnym.
Teraz po kolei omówię poszczególne linie wpływu:

Leave a reply

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *