Linia wpływu w kratownicy

Linie wpływu reakcji i sił w prętach kratownic.

Do obliczenia, a następnie narysowania linii wpływu, wykorzystam znane nam metody do obliczania kratownic, czyli:

  1. Metoda Rittera (D1, G1)
  2. Równoważenie węzłów(K3, D3)
  3. Równoważenie części kratownicy( K1, S2, S3 i D3)

Siła jednostkowa porusza się po dolnym pasie kratownicy.
Schemat kratownicy z widocznymi wykresami linii wpływu dla poszczególnych prętów.

Kratownica - linia wpływu

Podczas obliczania(rysowania) linii wpływu dla kratownic wykorzystujemy metody, które już poznaliśmy podczas obliczania sił wewnętrznych w kratownicach, i które są wyszczególnione na górze tego poradnika.
Dla przykładu obliczę pręt D1:

Siła P na lewo od PR1
∑Mpr1 = 0
D1 * h -Vb * X’D1 = 0
D1 = Vb * X’D1/h  = Vb * 3a/h

Siła P na prawo od PR1
∑Mpr1 = 0
-D1 * h + V1 * Xd1 = 0
D1 = Va *Xd1/h = Va* a/h

Mając już wynik rysujemy linie pomocnicze, a następnie zaznaczamy część wspólną. Na wykresie widzimy jaka będzie część wspólna.
W przypadku pręta S2 widzimy, że części wspólnej by nie było. W takim przypadku musimy połączyć dwie części w tym miejscu wykresu, w którym znajduje się przekrój(wykonaliśmy cięcie).

Mam nadzieję, że jest to zrozumiałe. Resztę prętów zachęcam do samodzielnego obliczenia i sprawdzenia poprawności narysowanych wykresów.