Dobranie przekroju

Po zebraniu wszystkich obciążeń działających na modelowany przez nas obiekt musimy wstępnie przyjąć jakiś element konstrukcyjny, który będzie przenosił te obciążenia. W tym celu mamy naprawdę wiele możliwości. Przeważnie używa się do tego celu różnego rodzaju warunków nośności m.in. na zginanie, ściskanie, ścinanie(w normie stalowej punkt 6). Odpowiednie przekształcenie tych wzorów daje nam minimalne wymagane pole powierzchni lub wskaźnik wytrzymałości, na podstawie których dobieramy odpowiedni kształtownik, np. dwuteownik.

Opisuje metodę analityczną, która w życiu zawodowym wypychana jest przez metodę komputerową i programy takie jak Robot.

Przykład.
Załóżmy, że po zebraniu wszystkich obciążeń i przeprowadzaniu analizy statycznej otrzymaliśmy maksymalny moment zginający o wartości Mmax = 74 kNm.
Należy dobrać przekrój na podstawie potrzebnego wskaźnika wytrzymałości i momentu bezwładności.
Dane:
Stal S275 o fy=275 MPa
Długość elementu L = 6.15m
Moduł Younga dla stali E = 210GPa

Minimalny wskaźnik wytrzymałości obliczymy przekształcając warunek nośności przekroju na zginanie, który wygląda następująco.

MED/Mc,Rd ≤ 1.0, gdzie

MED = 74 kNm
Mc,Rd = (Wpotrzebne * fy)/γM0, γM0 – wskaźnik bezpieczeństwa równy 1.0

Przekształcając wzór otrzymamy.

Wpotrzebne = MED/fy = 74[kNm]/275*103[kPa] = 0.000269m3 = 269.09 cm3

Biorąc pod uwagę potrzebny wskaźnik wytrzymałości przyjmuje dwuteownik IPE240 o Wyp=324cm3.

Minimalny moment bezwładności obliczymy przekształcając warunek sprawdzający stan graniczny użytkowalności(ugięcia). Wzór wygląda następująco.

w = (5/384) * (Mmax*Lo2/E*Jy) ≤ wmax = (Lo/250)

(5/384) * (74*6.152/210*106*Jy) ≤  (6.15/250) = 0.0246 / *Jy

(5/384) * (74*6.152/210*106) ≤ 0.0246Jy / :0.0246

(5/384) * (74*6.152/210*106*0.0246) ≤ Jy

0.013 * 0.0005418 ≤ Jy

Jy ≥ 0.0000070434 m4 = 704.34 cm4

Widzimy, że potrzebny moment bezwładności to 704.34 cm4, dlatego ostatecznie przyjmuję dwuteownik IPE240 o Iy = 2770cm4 ze względu na wskaźnik wytrzymałości, który został obliczony powyżej.