Obliczanie przemieszczeń 6

Obliczenie przemieszczenia poziomego w kratownicy. Projekt zawiera również zaprojektowanie przekroju, w celu otrzymania wszystkich potrzebnych danych. Przemieszczenie zostało obliczone przy pomocy programu Excel, a wynik tego działania został przedstawiony na stronie drugiej. Cała kratownica składa się z jedenastu prętów, obciążonych trzema siłami skupionymi pionowymi oraz jedną poziomą o tych samych wartościach.

Strona pierwsza – widok schematu statycznego, zaprojektowanie przekroju w celu obliczenia EA oraz przedstawienie wyniku. Obliczenia zostały zebrane oraz obliczone za pomocą programu Excel i zostały przedstawione na stronie drugiej.[pms-restrict]

Strona druga(załącznik 1) – zebranie danych pozwalających obliczenie przemieszczenia poziomego w punkcie F. Dokładny wynik w mm, przedstawiony jest na poprzedniej stronie.

[/pms-restrict]

Obliczenie przemieszczeń 5

Bardzo złożony projekt, w którym obliczone zostały przemieszczenia w wielu punktach. Daje to bardzo dużo materiału do nauki lub samodzielnego rozwiązania przykładu. Wpływ w tym projekcie na przemieszczenia, mają nie tylko siły zewnętrzne(obciążenia) ale również zostały tutaj uwzględnione temperatury, obroty podpór oraz ich osiadanie. Zostały sprawdzone przemieszczenia w trzech punktach oraz trzech kierunkach, tzn. w pionie, poziomie oraz obrót węzła.

Strona pierwsza – schemat statyczny ramy oraz wykresy sił wewnętrznych od obciążenia.

Strona druga – zaprojektowanie przekrojów prętów, ze względu na maksymalne momenty zginające. Tę stronę znajdziecie Państwo również w części bazy projektów, poświęconej konstrukcjom na poziomie podstawy. Dopieramy przekroje aby obliczyć wymagane sztywności: EA, EI oraz GA.[pms-restrict]

Strona trzecia – obliczenie przemieszczenia pionowego tylko od obciążeń zewnętrznych(tylko od momentów zginających).  Obliczamy przemieszczenie w punkcie E.

Strona czwarta – wynik przemieszczenia pionowego w punkcie E. Obliczenie przemieszczenia poziomego w punkcie A, od wszystkich sił wewnętrznych.

Strona piąta – wynik przemieszczenia poziomego w pkt. A. Obliczenie obrotu węzła w punkcie F, brane zostały pod uwagę wpływy temperatury oraz przemieszczenia podpór.

Strona szósta – wynik obrotu węzła w punkcie F.

[/pms-restrict]

Obliczenie przemieszczeń 4

Kolejny przykład obliczenia przemieszczeń na „niewiadomych”, tzn. że została obliczona funkcja, która obliczy nam przemieszczenia w zadanym punkcie, jeśli podstawimy pod niewiadome jakieś wartości. Obliczenie przemieszczeń jest w konstrukcji o schemacie ramy, obciążonej siłą skupioną. Cała konstrukcja składa się z dwóch słupów oraz rygla z przegubem.

Strona pierwsza – widok schematu statycznego. Wykresy od sił zewnętrznych oraz od sił wirtualnych, przyłożonych w miejscu obliczanego przemieszczenia oraz samo obliczenie wielkości przemieszczenia(wyprowadzenie funkcji).[pms-restrict]

[/pms-restrict]

Obliczenie przemieszczeń 3

Projekt, w którym obliczony został obrót węzła C. Obliczenia zostały przeprowadzone na „niewiadomych”. Przemieszczenie zostało obliczone na schemacie ramowym z prostym kształtem. Dwa słupy oraz rygiel połączony przegubem w punkcie S. Brane są pod uwagę jedynie momenty zginające z sił wewnętrznych. Zapraszam do zapoznania się z projektem.

Strona pierwsza – przedstawienie schematu statycznego, narysowanie wykresów sił wewnętrznych oraz wykresów od siły wirtualnej, przyłożonej w punkcie obliczanego przemieszczenia.

Strona druga – obliczenie przemieszczenia w węźle C. Obrót węzła.[pms-restrict]

[/pms-restrict]

Obliczenie przemieszczeń 2

Przykład projektu zawierający obliczenie przemieszczenia pionowego oraz obrotu węzła. Schemat statyczny to rama przegubowa, podparta podporą przegubową oraz utwierdzona w pkt. D. Siły wewnętrzne od obciążenia rzeczywistego zostały obliczone programem do statyki oraz są przedstawione obok schematu statycznego. Zostały obliczone przemieszczenia w dwóch miejscach, wykresy od obciążenia jednostkowego wirtualnego, również zostały jedynie narysowane bez szczegółowego obliczania. Użytkowników mających problem obliczaniem sił wewnętrznych i rysowaniem ich wykresów odsyłam do odpowiednich poradników i materiałów na stronie.

Strona pierwsza – przedstawienie schematu statycznego oraz wykresu sił wewnętrznych(jedynie momentów zginających). Do obliczania przemieszczeń użyjemy jedynie jednej siły wewnętrznej, czyli momentów. Obliczenie przemieszczenia pionowego w pkt. A, wszystkie potrzebne dane oraz obliczenia zostały przedstawione na tej stronie. W celu dokładnego obliczenia przemieszczenia, podanego w metrach został przejęty dwuteownik HEB 120.

Strona druga – wyznaczenie przemieszczenia w pkt. B. Został tutaj obliczony obrót węzła B. W celu dokładnego obliczenia przemieszczenia, podanego w metrach został przejęty dwuteownik HEB 120.[pms-restrict]

[/pms-restrict]

Obliczenie przemieszczeń 1 – belka

Przykład obliczania przemieszczeń w różnych punktach i przy działaniu różnych sił zewnętrznych. Projekt zawiera dużo przykładów wraz z wykresami sił od obciążenia rzeczywistego i wirtualnego.

Obliczenie przemieszczeń, a dokładnie ugięcia i obrotu w belce w punkcie AL,P i B.

Wykres Mp – od obciążenia rzeczywistego P z widocznymi wymiarami.


EJ = const.
Podzieliłem cała belkę na 4 pręty: 3L, 2x2L oraz 4L.
Mnożenie wykresów poszczególnych prętów będę zaczynał od   1/EJ

Rozpoczynamy obliczenia od przemieszczeń w pkt B.
Ugięcie w pkt B. Widoczny schemat belki oraz przyjęty zwrot siły.

Wykres od siły wirtualnej 1:

Zaczynami obliczać ugięcie.[pms-restrict]

Wniosek.
Wynik dodatni, więc kierunek jaki przyjęliśmy jest zgodny z kierunkiem ugięcia.

 

Obrót w pkt. B. Widoczny schemat belki oraz przyjęty zwrot siły wirtualnej.

Wykres od siły wirtualnej.

Zaczynamy obliczenia ugięcia.

Rozpisane mnożenie wykresów. Wynik.

Wniosek.
Wynik dodatni, więc kierunek jaki przyjęliśmy jest zgodny z kierunkiem obrotu.

 

Ugięcie w pkt. ALiP. Widoczny schemat belki oraz przyjęty zwrot siły wirtualnej. Nie ważne po której stronie przegubu będzie siła. Wykres wygląda tak samo.
Widoczny schemat belki oraz przyjęty zwrot siły wirtualnej.

Wykres od siły wirtualnej.

Zaczynamy obliczenie ugięcia.

Rozpisane mnożenie wykresów. Wynik.

Wniosek.
Wynik dodatni, więc kierunek jaki przyjęliśmy jest zgodny z kierunkiem ugięcia.

 

Obrót w pkt. Ap. Widoczny schemat belki oraz przyjęty zwrot siły wirtualnej.


Wykresy od siły wirtualnej.

Zaczynamy obliczenie obrotu w pkt. A po prawej str. przegubu.

Rozpisane mnożenie wykresów. Wynik.

Wniosek.
Wynik dodatni, więc kierunek jaki przyjęliśmy jest zgodny z kierunkiem obrotu.

 

Obrót w pkt. AL. Widoczny schemat belki oraz przyjęty zwrot siły wirtualnej.


Wykres od momentu wirtualnego.

Rozpisane mnożenie wykresów. Wynik.

Wniosek.
Wynik dodatni, więc kierunek jaki przyjęliśmy jest zgodny z kierunkiem obrotu.[/pms-restrict]